30 а) Как изменится энергия воздушного конденсатора, подключенного к источнику тока, если увеличить расстояние между

Содержание: Конденсаторы и закон сохранения заряда

Инструкция:
а) Для понимания изменения энергии воздушного конденсатора, подключенного к источнику тока, при изменении расстояния между пластинами и вставке диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, необходимо знать формулу для расчета энергии конденсатора:

Энергия конденсатора: E = (1/2) * C * U^2,

где E - энергия конденсатора, C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

При увеличении расстояния между пластинами в два раза емкость конденсатора будет уменьшаться в два раза (C" = C/2), так как емкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами (C ~ 1/d, где d - расстояние между пластинами). С учетом вставки диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε = 6, емкость конденсатора увеличится в 6 раз (С"" = С" * ε), так как емкость конденсатора прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости (C" ~ ε).

Итак, изменение энергии конденсатора состоит из трех этапов: уменьшение емкости в 2 раза, увеличение емкости в 6 раз и расчет новой энергии по формуле, используя новую емкость.

б) Для определения времени, через которое закипит вода в чайнике при параллельном включении обеих спиралей, необходимо использовать принцип суммирования времен. В данном случае, время закипания воды с каждой спиралью – независимая величина, поэтому можно просто сложить время закипания двух спиралей для получения общего времени.

Таким образом, общее время закипания воды при параллельном включении обеих спиралей будет равно сумме времени закипания каждой из спиралей: 6 минут + 12 минут = 18 минут.

Пример:
а) При увеличении расстояния между пластинами в два раза и вставке диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 6, энергия воздушного конденсатора изменится в соответствии с формулой:

E" = (1/2) * (C/2) * U^2 * 6,

где E" - новая энергия конденсатора.

б) Если при включении одной спирали вода закипает за 6 минут, а при включении другой - за 12 минут, то при параллельном включении обеих спиралей вода закипит за 18 минут.

Совет: Чтобы лучше понять тему конденсаторов и закона сохранения заряда, рекомендуется изучить основные понятия емкости, напряжения и энергии конденсатора, а также принципы параллельного соединения и суммирования времен.

Задача для проверки:
а) Рассчитайте новую энергию воздушного конденсатора, если исходная энергия составляла 50 Дж, а напряжение на конденсаторе осталось неизменным и равным 10 В.
б) Если одна спираль кипятит воду за 8 минут, а другая спираль - за 15 минут, во сколько раз быстрее вода закипит при параллельном включении обеих спиралей?