3. Яким є період незатухаючих коливань тягарця, якщо його висота над рівнем столу змінюється від 3 до 9 см

Содержание вопроса: Математика - коливання и период
Разъяснение: Эта задача связана с колебаниями и периодом. Период — это время, за которое происходит одно полное колебание или один цикл колебаний. В данной задаче требуется найти период незатухающих колебаний грузика.

Для решения задачи, нам необходимо знать, что период колебаний тягарца зависит от его высоты над поверхностью стола и гравитационного ускорения. Формула для вычисления периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина математического маятника (в нашем случае, высота над поверхностью стола), g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²).

Так как в задаче указано, что высота меняется от 3 до 9 см, мы можем принять среднюю высоту (6 см) как l и подставить значения в формулу для вычисления периода колебаний.

T = 2π√(0.06/9.8) ≈ 0.48 секунды.

Таким образом, период незатухающих колебаний грузика составляет около 0.48 секунды.

Совет: Важно помнить, что период колебаний зависит от длины (высоты) грузика и не зависит от амплитуды колебаний. Чтобы лучше понять колебания и период, можно проводить эксперименты с различными длинами грузиков и измерять время одного полного колебания.

Задание для закрепления: Найти период колебаний математического маятника, если его длина составляет 1 метр.

Тема занятия: Период незатухающих колебаний тягарца

Разъяснение: Период колебаний тягарца - это время, за которое тягарец совершает одно полное колебание от одного крайнего положения до другого и обратно. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую период колебаний, высоту и время прохождения тягарца через данный промежуток. Формула имеет вид:

T = 2π√(h/g),

где T - период колебаний, h - изменение высоты тягарца, g - ускорение свободного падения.

Дано, что изменение высоты тягарца составляет от 3 до 9 см, что равно 0,03 м до 0,09 м. Также известно, что тягарец проходит этот промежуток за 0,5 минуты, что составляет 30 секунд. Ускорение свободного падения на Земле принимается равным приближенно 9,8 м/с².

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

T = 2π√(0,09/9,8) ≈ 0,186 секунды.

Значит, период незатухающих колебаний тягарца составляет приблизительно 0,186 секунды.

Совет: Для лучшего понимания данного материала рекомендуется внимательно изучить формулу для периода колебаний и усвоить связь между высотой и периодом. Также полезно проводить практические эксперименты с тягарцем, изменяя его высоту и наблюдая за изменением периода колебаний.

Задача на проверку: Какой будет период незатухающих колебаний тягарца, если высота его над рівнем столу изменяется от 2 до 6 см, а он проходит за этот промежуток за 0,4 минуты?