Температура и давление газовой смеси, состоящей из коксового газа и воздуха, сжимаемой по политропе с показателем

Температура и давление газовой смеси при сжатии

Описание: При сжатии газовой смеси по политропическому процессу, мы можем использовать уравнение состояния для идеального газа, а именно уравнение Адиабаты:

\(PV^n = \text{const}\)

Где:
P - давление газа
V - объем газа
n - показатель политропы

Мы будем использовать нижний индекс 1 для условий до сжатия и нижний индекс 2 для условий после сжатия.

Возьмем также во внимание, что массовые доли газовой смеси найдены заранее.

Таким образом, имеем следующую систему уравнений:

\(P_1 V_1^n = P_2 V_2^n\) -- (1)
\(T_1 V_1^{n-1} = T_2 V_2^{n-1}\) -- (2)

Мы хотим найти \(T_2\) (конечную температуру) и \(P_2\) (конечное давление), имея значение \(n\) (показатель политропы), \(P_1\) (начальное давление) и \(T_1\) (начальную температуру).

Решаем систему уравнений (1) и (2) относительно \(T_2\) и \(P_2\):

\(T_2 = T_1 \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{n-1}\) -- (3)
\(P_2 = P_1 \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^n\) -- (4)

Например: Допустим, у нас есть начальная температура \(T_1 = 300 \, \text{K}\), начальное давление \(P_1 = 1 \, \text{атм}\), показатель политропы \(n = 1.38\), и степень сжатия \(V_1 / V_2 = 5\). Мы можем использовать уравнения (3) и (4), чтобы найти \(T_2\) и \(P_2\).

Совет: При решении задач по сжатию газов важно следить за единицами измерения, и применять правильные формулы для идеального газа в соответствии с данными условиями.

Ещё задача: При сжатии газа по политропическому процессу, если начальная температура составляет 400 К, начальное давление - 2 атм, показатель политропы - 1.5, а степень сжатия \(V_1 / V_2 = 3\), найдите конечную температуру и давление газа.