3. На графике показано, как меняется потенциал гравитации в зависимости от расстояния. Радиус Земли (6400 км) обозначен

Тема: Гравитационный потенциал и потенциальная энергия

Инструкция:
Гравитационный потенциал - это величина, которая характеризует работу, которую нужно выполнить, чтобы переместить единичную массу из бесконечности в данную точку пространства, против гравитационного поля. Он измеряется в джоулях (Дж) на килограмм массы.

В данной задаче нам дан график, показывающий зависимость гравитационного потенциала от расстояния от центра Земли. Радиус Земли обозначен как r, а гравитационный потенциал на её поверхности равен -62,5 мДж/кг.

Чтобы решить задачу, нам нужно найти гравитационный потенциал на расстоянии 2r от центра Земли и изменение потенциальной энергии спутника, когда он поднимается с поверхности Земли на орбиту радиусом зr.

Пример использования:
(а) Найдем гравитационный потенциал на расстоянии 2r от центра Земли.
На графике мы видим, что на расстоянии 2r гравитационный потенциал составляет 0,1 мДж/кг * 60.

(ii) Чтобы найти изменение потенциальной энергии спутника, нам нужно вычислить разность гравитационного потенциала на поверхности Земли и на орбите радиусом зr.
Потенциальная энергия спутника можно найти, умножив разность гравитационного потенциала на его массу:
Изменение потенциальной энергии = (гравитационный потенциал на поверхности Земли - гравитационный потенциал на орбите) * масса спутника.

Совет:
1. Возможно использование формулы для гравитационного потенциала и потенциальной энергии спутника.
2. В случае затруднений с графиком, можно использовать указанные числовые значения гравитационных потенциалов в задаче.

Дополнительное задание:
На графике показано изменение гравитационного потенциала в зависимости от расстояния от центра Земли. Найдите гравитационный потенциал на расстоянии 1,5r от центра Земли. Пусть на поверхности Земли гравитационный потенциал равен -50 мДж/кг.