Электрические цепи
3. Каково полное сопротивление потребителя, активное сопротивление катушки, а также полная, активная и реактивная
3. Каково полное сопротивление потребителя, активное сопротивление катушки, а также полная, активная и реактивная мощности при последовательном соединении катушки с индуктивным сопротивлением XL = 140 ом и конденсатора с емкостным сопротивлением XC = 80 ом, подключенных к источнику переменного тока с действующим значением напряжения U = 25 В и частотой F = 1 кГц, при амплитудном значении тока в цепи Im = 282 мА?
05.12.2023 23:00
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать формулы, связанные с последовательным соединением элементов электрической цепи. Полное сопротивление электрической цепи в последовательном соединении равно сумме активного сопротивления катушки (XL), емкостного сопротивления конденсатора (XC) и активного сопротивления потребителя (R):
\[ R_{\text{полн}} = R + XL + XC \]
Активное сопротивление катушки (XL) и емкостное сопротивление конденсатора (XC) можно найти по следующим формулам:
\[ XL = 2\pi f L \]
\[ XC = \frac{1}{2\pi f C} \]
Для расчета полной активной мощности можно воспользоваться формулой:
\[ P = I^2 R_{\text{полн}} \]
Реактивную мощность можно найти по формуле:
\[ Q = I^2 XL - I^2 XC \]
Полная мощность равна квадрату эффективного значения тока (Im) в цепи, умноженному на полное сопротивление цепи:
\[ S = I_{\text{m}}^2 R_{\text{полн}} \]
Например:
Для заданных значений элементов цепи:
XL = 140 ом, XC = 80 ом, U = 25 В, F = 1 кГц и Im = 0.5 A
Найдем:
1. Полное сопротивление потребителя:
\[ R_{\text{полн}} = R + XL + XC \]
2. Активное сопротивление катушки:
\[ XL = 2\pi f L \]
3. Реактивную мощность:
\[ Q = I^2 XL - I^2 XC \]
4. Полную мощность:
\[ S = I_{\text{m}}^2 R_{\text{полн}} \]
Совет:
Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучить основные понятия электрических цепей, такие как сопротивление, индуктивность и емкость. Также полезно знать формулы, связанные с расчетом полного сопротивления и мощности в электрических цепях.
Задача для проверки:
В электрической цепи с последовательным соединением активного сопротивления R = 50 ом и катушки с индуктивным сопротивлением XL = 100 ом подключен источник переменного тока с действующим значением напряжения U = 220 В и частотой F = 50 Гц. Также известно, что амплитудное значение тока в цепи Im = 2 A. Найдите полное сопротивление цепи, активное сопротивление катушки, реактивную и полную мощность.