2,7×10^5.н күш бар гидравлический пресс. Диаметр маленького поршня составляет 3 см, а большого - 90 см. Какую силу

Тема занятия: Принцип Паскаля

Разъяснение: Принцип Паскаля гласит, что давление, приложенное к любой точке несжимаемой жидкости, равномерно распределяется по всему объему жидкости. Он объясняет, как работают гидравлические системы, такие как гидравлические прессы.

Для решения задачи нам нужно использовать этот принцип. Давление, создаваемое большим поршнем, может быть вычислено с помощью формулы: P_1 = P_2 * F_2 / F_1, где P_1 - давление на маленьком поршне, P_2 - давление на большом поршне, F_2 - площадь большого поршня, F_1 - площадь маленького поршня.

Диаметр поршней используется для расчета их площадей. Площадь поршня можно вычислить с помощью формулы: A = π * r^2, где A - площадь поршня, π - число пи (приближенно 3,14), r - радиус поршня.

Радиус маленького поршня = 3 см / 2 = 1,5 см = 0,015 м.
Радиус большого поршня = 90 см / 2 = 45 см = 0,45 м.

Теперь вычислим площади поршней:
F_1 = π * (0,015 м)^2
F_2 = π * (0,45 м)^2

Подставим известные данные:
P_1 = P_2 * F_2 / F_1
P_1 = 2,7 * 10^5 н * F_2 / F_1

Теперь вычислим P_1, приложив значение P_2:
P_1 = 2,7 * 10^5 н * (π * (0,45 м)^2) / (π * (0,015 м)^2)

Упростим выражение:
P_1 = 2,7 * 10^5 н * (0,45 м)^2 / (0,015 м)^2

Теперь рассчитываем:
P_1 = 2,7 * 10^5 н * 0,2025 м^2 / 0,000225 м^2

P_1 = 2,43 * 10^9 н

Таким образом, чтобы приложить силу к маленькому поршню, необходимо приложить силу 2,43 * 10^9 н.

Совет: Для понимания и запоминания формул и принципа Паскаля, рекомендуется сначала усвоить материал о давлении, площади и простых гидравлических системах. Практикуйтесь в решении задач, чтобы закрепить свои знания и умения в применении принципа Паскаля.

Практика: Масса огрубевшей драгоценности составляет 500 г. Объем обручального кольца, сделанного из этой драгоценности, равен 1,2 см^3. Определите плотность этой драгоценности. (Подсказка: Плотность = масса / объем)