139. Какое время потребовалось, чтобы вентилятор остановился после выключения? 139. Каков момент силы торможения

Задача 139. Какое время потребовалось, чтобы вентилятор остановился после выключения?

Пояснение: Чтобы найти время, необходимое для остановки вентилятора после его выключения, нужно знать значение коэффициента затухания или время, за которое скорость вращения вентилятора уменьшается в два раза. Коэффициент затухания можно обозначить как "k".

Формула, которая связывает скорость вращения вентилятора, первоначальную скорость и время, выглядит следующим образом:
v = v₀ * e^(-kt),

где:
v - скорость вращения вентилятора в заданный момент времени,
v₀ - первоначальная скорость вращения вентилятора,
t - время.

Чтобы найти время, за которое вентилятор остановится, нужно найти момент времени t, при котором скорость вращения вентилятора станет незначительной и близкой к нулю.

Пример:
Допустим, первоначальная скорость вращения вентилятора составляет 100 оборотов в минуту, а коэффициент затухания равен 0,1. Найдем время, за которое вентилятор остановится после выключения.

v = v₀ * e^(-0,1t),

Пусть v = 5 оборотов в минуту (когда вентилятор практически остановился).
Тогда уравнение будет иметь вид:

5 = 100 * e^(-0,1t).

Необходимо решить это уравнение для t, чтобы найти время.

Совет: Если в задаче не указано значение коэффициента затухания или первоначальной скорости, попробуйте использовать конкретные числовые значения и применить представленный пример для получения ответа.

Дополнительное упражнение: Если вентилятор имеет первоначальную скорость вращения 200 оборотов в минуту и коэффициент затухания составляет 0,05, найдите время, за которое вентилятор остановится после выключения.