Ускорение точек на ободе колеса
11. Каково полное ускорение Aпол точек на ободе колеса в момент времени t= 2,5 c, если их скорость в этот момент равна
11. Каково полное ускорение Aпол точек на ободе колеса в момент времени t= 2,5 c, если их скорость в этот момент равна v? Учитывайте, что колесо вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр, и угол поворота колеса φ зависит от времени по закону φ = 0,04∙t2радиан.
26.11.2023 06:21
Написать свой ответ:
Инструкция: Полное ускорение точек на ободе колеса можно определить с помощью формулы a = R * α, где a - полное ускорение, R - радиус колеса, α - угловое ускорение.
Для определения углового ускорения необходимо найти вторую производную угла поворота колеса φ по времени t. В данном случае, угол поворота колеса зависит от времени по закону φ = 0,04 * t^2 радиан.
Дифференцируем это выражение по времени дважды:
φ" = dφ/dt = 0.08 * t, где φ" - первая производная относительно времени.
φ"" = d^2φ/dt^2 = 0.08, где φ"" - вторая производная относительно времени.
Таким образом, угловое ускорение колеса α равно 0.08 рад/с^2.
Для расчета полного ускорения a точек на ободе колеса воспользуемся формулой a = R * α. Величина R равна радиусу колеса.
Доп. материал: Пусть радиус колеса R = 2 м, а угловая скорость колеса α = 0.08 рад/с^2. Тогда полное ускорение точек на ободе колеса будет a = 2 * 0.08 = 0.16 м/с^2.
Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется ознакомиться с понятиями углового ускорения, скорости и пройти несколько практических заданий для закрепления полученных знаний.
Дополнительное упражнение: Радиус колеса составляет 1.5 м, а угловой ускорение составляет 0.05 рад/с^2. Найдите полное ускорение точек на ободе колеса.