11. Какая максимальная скорость имеет электрон, вылетевший из цинка при освещении его светом с длиной волны 200

Тема занятия: Фотоэффект

Разъяснение: Фотоэффект представляет собой явление, при котором электроны высвобождаются из материала под воздействием света. Для выяснения максимальной скорости электрона, вылетевшего из цинка, нам понадобятся следующие данные: работа выхода материала и длина волны света.

Работа выхода - это минимальная энергия, которую необходимо передать электрону для его выхода из материала. В данном случае, работа выхода цинка равна 6,72∙10-19 Дж.

Формула, связывающая максимальную скорость электрона с работой выхода и длиной волны света, называется формулой Эйнштейна:

\(E = hf = \frac{1}{2}mv^2 + \Phi\)

где:
\(E\) - энергия фотона (световой квант),
\(h\) - постоянная Планка (6,62607015∙10^-34 Дж∙с),
\(f\) - частота световой волны,
\(m\) - масса электрона,
\(v\) - максимальная скорость электрона,
\(\Phi\) - работа выхода.

Используя данную формулу, можно найти максимальную скорость электрона:

\(\frac{1}{2}mv^2 = E - \Phi\)

\(\frac{1}{2}mv^2 = hf - \Phi\)

\(v^2 = \frac{2(hf - \Phi)}{m}\)

\(v = \sqrt{\frac{2(hf - \Phi)}{m}}\)

Теперь, зная значения \(h\), \(f\), \(\Phi\) и \(m\) (массу электрона), мы можем подставить их в формулу, чтобы найти максимальную скорость электрона.

Решение:

Заметим, что \(f = \frac{c}{\lambda}\), где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны света.

Подставим значения и решим уравнение:

\(v = \sqrt{\frac{2(h\frac{c}{\lambda} - \Phi)}{m}}\)

\(v = \sqrt{\frac{2((6,62607015∙10^-34 Дж∙с)(3,0∙10^8 м/с)}{(200∙10^-9 м)(9,11∙10^-31 кг)}}\)

\(v = \sqrt{\frac{(1,98735609∙10^-17 Дж)}{(2,1821018∙10^-29 кг)}}\)

\(v = \sqrt{\frac{(1,98735609∙10^-17 Дж)}{(2,1821018∙10^-29 кг)}}\)

\(v = 6,24∙10^6 м/с\)

Таким образом, максимальная скорость электрона составляет 6,24∙10^6 м/с.

Совет: Для лучшего понимания фотоэффекта, уделите внимание следующим концепциям: работе выхода, энергии фотона, массе электрона и формуле Эйнштейна. Попрактикуйтесь в решении подобных задач, чтобы получить дополнительную уверенность в данной теме.

Дополнительное задание: Какова максимальная скорость электрона, если он вылетает из свинца при освещении светом с длиной волны 150 нм и работе выхода 9,45∙10^-19 Дж? (Масса электрона равна 9,11∙10^-31 кг)