Скільки сил потрібно прикласти до кінців стальної дротини довжиною 4 м та перерізом 0,5 мм², щоб збільшити її довжину

Суть вопроса: Растяжение дротиков

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который связывает силу (F), примененную к телу, с удлинением (ΔL), натяжением (T) и модулем Юнга (E). Формула для этого закона прописана так: F = T * (ΔL/L), где L - исходная длина дротины. В этой задаче нам необходимо найти силу, поэтому можем переформулировать формулу следующим образом: F = (T/L) * ΔL.

Дано: длина L = 4 м, ΔL = 2 мм = 0,002 м, переріз S = 0,5 мм², модуль Юнга E = ...

Модуль Юнга (E) - это физическая характеристика материала, измеряемая в паскалях (Па). Значение модуля Юнга для стали примерно равно 200 * 10^9 Па.

Теперь мы можем решить задачу, вставив известные значения в нашу формулу:

F = (T/L) * ΔL
F = (S * E / L) * ΔL = (0,5 * 10^-6 м² * 200 * 10^9 Па / 4 м) * 0,002 м
F = 0,005 Н.

Таким образом, нам нужно приложить 0,005 Н силы к концам стальной дротины длиной 4 метра и площадью поперечного сечения 0,5 мм², чтобы увеличить ее длину на 2 мм.

Совет: Для лучшего понимания темы растяжения и применения закона Гука, можно провести эксперимент, приложив измерительные приборы к дротине и наблюдая изменение длины при различных значениях приложенной силы.

Задание: Пусть у нас есть дротина длиной 3 метра и поперечным сечением 1 мм². Модуль Юнга для этого материала равен 1,5 * 10^9 Па. Какую силу нужно приложить к дротине, чтобы увеличить ее длину на 1,5 мм? Введите ответ в Ньютонах и округлите до трех десятичных знаков.