Динаміка
1. Яка рівнодійна сила може бути досягнута, якщо до тіла, прикладено сили 4 Н та 6 Н в одній точці? Можливі варіанти
1. Яка рівнодійна сила може бути досягнута, якщо до тіла, прикладено сили 4 Н та 6 Н в одній точці? Можливі варіанти: 1 Н, 2 Н, 4 Н, 10 Н, 15 Н. Яке максимальне прискорення може отримати тіло масою 5 кг від цих сил?
2. Тепловоз, рухаючись по горизонтальному шляху, розвиває силу тяги величиною 147 кН. Маса поїзда 1000 т, а опір руху 80 кН. На якому відрізку шляху швидкість поїзда зросте з 54 км/год до 72 км/год?
1. Яка жорсткість системи пружин, якщо дві пружини з жорсткостями 200 Н/м та 800 Н/м з"єднані послідовно? Яка сила потрібна, щоб розтягнути цю систему пружин на 2 см?
2. Яке середнє прискорення досягає тіло, якщо його початкова швидкість дорівнює 10 м/с, а швидкість після певного часу стає рівною 30 м/с?
2. Тепловоз, рухаючись по горизонтальному шляху, розвиває силу тяги величиною 147 кН. Маса поїзда 1000 т, а опір руху 80 кН. На якому відрізку шляху швидкість поїзда зросте з 54 км/год до 72 км/год?
1. Яка жорсткість системи пружин, якщо дві пружини з жорсткостями 200 Н/м та 800 Н/м з"єднані послідовно? Яка сила потрібна, щоб розтягнути цю систему пружин на 2 см?
2. Яке середнє прискорення досягає тіло, якщо його початкова швидкість дорівнює 10 м/с, а швидкість після певного часу стає рівною 30 м/с?
04.12.2023 00:53
Написать свой ответ:
Пояснення:
1. Завдання 1: Для знаходження рівнодійної сили, яку можна досягнути, додаємо сили, що діють на тіло: 4 Н та 6 Н. Отримуємо 10 Н. Таким чином, рівнодійна сила може досягнути 10 Н.
Щоб знайти максимальне прискорення тіла масою 5 кг, скористаємося другим законом Ньютона: F = m * a, де F - сила, m - маса, a - прискорення.
Підставимо відомі значення: F = 10 Н (рівнодійна сила), m = 5 кг.
Отримуємо: 10 Н = 5 кг * a. Після перетворень отримуємо a = 2 м/с².
2. Завдання 2: Для знаходження відрізку шляху, на якому швидкість поїзда зросте, скористаємося формулою:
Δv = (Fтяги - Fопору) * Δt / m, де Δv - зміна швидкості, Fтяги - сила тяги, Fопору - сила опору, Δt - зміна часу, m - маса.
Підставимо відомі значення: Δv = 72 км/год - 54 км/год = 18 км/год = 5 м/с (перетворимо у м/с), Fтяги = 147 кН = 147000 Н, Fопору = 80 кН = 80000 Н, m = 1000 т = 1000000 кг.
Отримуємо: 5 м/с = (147000 Н - 80000 Н) * Δt / 1000000 кг.
Після перетворень отримуємо: Δt = 250 секунд.
3. Завдання 3: Щоб знайти жорсткість системи пружин, потрібно з допомогою закону Гука знайти еквівалентну жорсткість з"єднання двох пружин, з"єднаних послідовно. Еквівалентна жорсткість підраховується як сума жорсткостей окремих пружин: k_екв = k_1 + k_2, де k_1 - жорсткість першої пружини, k_2 - жорсткість другої пружини.
Підставимо відомі значення: k_1 = 200 Н/м, k_2 = 800 Н/м.
Отримуємо: k_екв = 200 Н/м + 800 Н/м = 1000 Н/м.
Щоб знайти силу, необхідну для розтягування системи на 2 см, застосуємо закон Гука: F = k * Δl, де F - сила, k - жорсткість, Δl - зміна довжини.
Підставимо відомі значення: k = 1000 Н/м, Δl = 2 см = 0.02 м.
Отримуємо: F = 1000 Н/м * 0.02 м = 20 Н.
Приклад використання:
1. Завдання 1: Рівнодійна сила, яку можна досягнути, при силах 4 Н і 6 Н, складає 10 Н. Максимальне прискорення тіла масою 5 кг від цих сил дорівнює 2 м/с².
2. Завдання 2: Швидкість поїзда збільшиться з 54 км/год до 72 км/год на відрізку шляху, дорівнює 250 секунд.
3. Завдання 3: Жорсткість системи пружин, що з"єднані послідовно, складає 1000 Н/м. Сила, необхідна для розтягування системи на 2 см, дорівнює 20 Н.
Порада: Щоб краще зрозуміти динаміку та розв"язувати задачі цього типу, корисно ознайомитися зі законами Ньютона та законом Гука. Також, варто звернути увагу на величини, які використовуються в розрахунках, та правильно їх перетворювати (наприклад, км/год в м/с). Основними формулами, які варто знати для роботи з динамікою, є закон Ньютона F = m * a та закон Гука F = k * Δl.
Вправа: Яке прискорення отримає тіло масою 2 кг, якщо на нього діє сила 10 Н?