Яку швидкість має мати свинцева куля, щоб при ударі в сталеву плиту вона почала плавитись? Під час удару температура

Тема: Розрахунок швидкості свинцевої кулі для плавлення при ударі в сталеву плиту.

Пояснення: Щоб визначити швидкість, необхідну для того, щоб свинцева куля почала плавитись при ударі в сталеву плиту, ми можемо скористатися законом збереження енергії. В даному випадку, вся кінетична енергія свинцевої кулі перетворюється на теплову енергію, яка підігріває кулю до температури плавлення.

Переходимо до розв"язання задачі. Запишемо енергетичне рівняння:

\(E_{\text{кін}} = E_{\text{тепло}} + E_{\text{плав}}\)

Енергію кулі можна виразити через її кінетичну енергію:

\(E_{\text{кін}} = \frac{1}{2} m v^2\),

де \(m\) - маса кулі, \(v\) - шукана швидкість кулі.

Енергія тепла, необхідна для підігріву кулі до температури плавлення, може бути виражена як:

\(E_{\text{тепло}} = m c \Delta T\),

де \(c = 121 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}\) - питома теплоємність свинцю, \(\Delta T = T_{\text{плавлення}} - T_{\text{початкова}} = 327 - 127 = 200 \, ^\circ \text{C}\).

Енергія плавлення кулі можна обчислити таким чином:

\(E_{\text{плав}} = m L_f\),

де \(L_f\) - питома теплота плавлення свинцю (\(L_f = 24 570 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)).

Розв"язавши дане рівняння, ми отримаємо шукану швидкість \(v\).

Приклад використання: Знайти швидкість свинцевої кулі, яка почне плавитись при ударі в сталеву плиту, якщо її початкова температура – 127 °С, а температура плавлення свинцю – 327 °С.

Рекомендації: Для легшого сприйняття та розуміння матеріалу рекомендується ознайомитися з поняттями кінетичної енергії, питомої теплоємності та питомої теплоти плавлення. Також, корисно використовувати відповідні одиниці вимірювання та їх значення для заданого матеріалу.

Вправа: Знайти швидкість свинцевої кулі масою 0.1 кг, яка почне плавитись при ударі в сталеву плиту, якщо початкова температура кулі становить 100 °С, а температура плавлення свинцю дорівнює 327 °С.