1. Во сколько раз путь, пройденный телом за 4 секунды при прямолинейном равноускоренном движении с начальной скоростью

Тема: Ускоренное движение

Объяснение: Ускоренное движение - это движение объекта, при котором его скорость меняется во времени. Задачи на ускоренное движение требуют знания формул и понимания их применения. Чтобы решить такую задачу, нужно использовать формулу пути для равноускоренного движения и получить числовые значения.

1. В данной задаче у нас есть движение с начальной скоростью нуль и прямолинейное равноускоренное движение. Нам нужно найти, во сколько раз путь, пройденный за 4 секунды, больше пути, пройденного за первую секунду.

Для решения используем формулу пути: S = ut + (1/2)at^2, где S - путь, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Зная, что начальная скорость равна нулю, ускорение постоянно, и время можно разделить на 4 секунды и 1 секунду, мы можем выразить соотношение путей:

S(4) = (1/2)at^2 и S(1) = (1/2)at^2

Отношение S(4)/S(1) = (1/2)a(4^2) / (1/2)a(1^2) = 16.

Ответ: путь, пройденный за 4 секунды, больше пути, пройденного за первую секунду, в 16 раз.

2. В данной задаче нужно найти расстояние, которое проезжает поезд во время торможения с заданным ускорением, имея начальную скорость. Для этого можно использовать формулу пути: S = ut + (1/2)at^2.

Сначала нужно привести начальную скорость в метры в секунду (м/с). Для этого переведем скорость из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с): 90 км/ч = (90 * 1000) / (60 * 60) = 25 м/с.

Далее, используя формулу пути, подставляем известные значения, где начальная скорость u = 25 м/с, ускорение a = -2,5 м/с^2, и искомое время t неизвестно:

S = (25 * t) + (1/2)(-2,5)t^2

Необходимо найти расстояние S, когда скорость становится нулевой. Это происходит при t = v/a, где v - начальная скорость и a - ускорение.

v/a = 25 / (-2,5) = -10 секунд.

Подставляем найденное значение времени в формулу пути:

S = (25 * -10) + (1/2)(-2,5)(-10)^2

S = -250 + (1/2)(-2,5)(100)

S = -250 + (-1,25)(100)

S = -250 - 125

S = -375 м.

Ответ: поезд проезжает 375 метров за время торможения.

3. В данной задаче нам нужно найти расстояние от остановки, на котором водитель автобуса должен начать тормозить, чтобы ускорение не превышало 1,25, имея начальную скорость автобуса.

Для решения задачи используем формулу ускорения: a = (v - u) / t, где a - ускорение, v - конечная скорость, u - начальная скорость, t - время.

Поскольку ускорение a = 1,25 м/с^2 и начальная скорость автобуса u = 72 км/ч, нужно первым делом перевести начальную скорость в метры в секунду: 72 км/ч = (72 * 1000) / (60 * 60) = 20 м/с.

Также нам известно, что скорость v будет равна нулю, так как автобус останавливается. Теперь мы можем найти время t, используя формулу ускорения:

1,25 = (0 - 20) / t

1,25t = -20

t = -20 / 1,25

t = -16 секунд.

Ответ: водитель автобуса должен начать тормозить на расстоянии, которое он может пройти за 16 секунд с начальной скоростью 72 км/ч, чтобы ускорение не превышало 1,25 м/с^2.

Совет: Чтобы лучше понять ускоренное движение, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и принципами, используемыми при решении задач такого типа. Помните, что ускорение - это изменение скорости со временем, и оно может быть положительным или отрицательным. Пользуйтесь системой единиц СИ (метры, секунды) для своих расчетов, и переводите значения в соответствующие единицы при необходимости.

Упражнение: На начальное расстояние 50 м положили 3 шара. Каждую секунду скорость шара увеличивается на 5 м/с. Через сколько времени шары столкнутся, если считать, что они столкнулись, когда расстояние между ними равно 0?