Проблема при экзамене только сегодня((( Результаты испытаний показывают, что под действием силы 4 кН алюминиевая

Модуль упругости алюминия

Пояснение: Модуль упругости используется для измерения упругих свойств материала, то есть его способности возвращать форму после деформации. В данной задаче мы должны вычислить модуль упругости алюминия.

Для начала, давайте вспомним формулу, которая связывает модуль упругости, силу, длину проволоки и измеренное удлинение. Формула выглядит следующим образом:

E = (F * L) / (A * ΔL)

Где:
E - модуль упругости (в паскалях);
F - сила, действующая на материал (в ньютонах);
L - исходная длина материала (в метрах);
A - площадь поперечного сечения материала (в квадратных метрах);
ΔL - изменение длины материала (в метрах).

Мы имеем данные для вычисления модуля упругости:

F = 4 кН = 4000 Н; (1 кН = 1000 Н)
L = 120 см = 1.2 м;
Диаметр поперечного сечения = 20 мм = 0.02 м;
ΔL = 4 мм = 0.004 м.

Теперь нам нужно найти площадь поперечного сечения материала (A), применяя следующую формулу:

A = (π * D^2) / 4

Где:
π ≈ 3.14159;
D - диаметр материала.

Подставим значения и вычислим:

A = (3.14159 * 0.02^2) / 4 = 0.000314159 м^2.

Теперь, подставим все значения в формулу для модуля упругости:

E = (4000 * 1.2) / (0.000314159 * 0.004) ≈ 1.53 * 10^11 Па.

Таким образом, модуль упругости алюминия равен примерно 1.53 * 10^11 Па.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию модуля упругости, рекомендуется изучить законы гука и провести дополнительные эксперименты или изучить примеры с различными материалами. Это поможет укрепить понимание этой темы.

Задание для закрепления: При силе в 3 кН алюминиевая проволока длиной 90 см и с диаметром поперечного сечения 15 мм удлинилась на 3 мм. Каков модуль упругости алюминия в этом случае? (Ответ дайте в паскалях)