Векторы в трехмерном пространстве
1. Vectors in three-dimensional space are determined how according to the triple scalar product? What about according
1. Vectors in three-dimensional space are determined how according to the triple scalar product? What about according to the parallelogram rule?
2. What is the meaning of the cross product? In what cases is it used?
3. In what cases is the projection of a vector positive, but in what cases is it negative?
4. What kind of relationship exists between the projection of a point onto a line and the coordinates of the point?
5. How are the magnitudes of vectors determined in the coordinate system?
6. How are vectors represented to constructors? Task 2 1. A boat traveled 2 km south-east across a lake, then traveled another 1 km south.
2. What is the meaning of the cross product? In what cases is it used?
3. In what cases is the projection of a vector positive, but in what cases is it negative?
4. What kind of relationship exists between the projection of a point onto a line and the coordinates of the point?
5. How are the magnitudes of vectors determined in the coordinate system?
6. How are vectors represented to constructors? Task 2 1. A boat traveled 2 km south-east across a lake, then traveled another 1 km south.
17.12.2023 13:05
Написать свой ответ:
Пояснение: В трехмерном пространстве векторы можно определить с помощью тройного скалярного произведения и правила параллелограмма.
1. Тройное скалярное произведение определяет вектор исходя из трех других векторов: A, B и C. Формула для вычисления тройного скалярного произведения выглядит следующим образом: A · (B × C), где × обозначает векторное произведение.
2. Правило параллелограмма позволяет определить сумму двух векторов в виде диагонали параллелограмма, построенного на этих векторах. То есть, если у нас есть два вектора A и B, их сумму можно определить как диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах.
Демонстрация:
1. Вычислим векторное произведение трех векторов A, B и C: A = (1, 2, 3), B = (4, 5, 6), C = (7, 8, 9).
Тройное скалярное произведение: A · (B × C)
Подставим значения: (1, 2, 3) · ((4, 5, 6) × (7, 8, 9))
Совет: Для лучшего понимания векторов в трехмерном пространстве, рекомендуется изучить основные понятия векторов в двумерной геометрии и векторное произведение векторов.
Задача для проверки: Найти тройное скалярное произведение трех векторов A, B и C: A = (2, -1, 3), B = (-4, 5, 2), C = (1, 2, -3).