1. В катушке с индуктивностью 80 мГн поддерживается константное напряжение 12 В. Если известно, что сопротивление

Суть вопроса: Энергия и самоиндукция в катушке

Объяснение: В данной задаче нам даны значения индуктивности (L = 80 мГн), напряжения (U = 12 В) и сопротивления (R = 3 Ом). Мы должны найти энергию, которую можно ожидать при размыкании цепи, а также ЭДС самоиндукции катушки.

Для начала рассчитаем энергию, используя формулу:

E = (1/2) * L * I^2,

где E - энергия, L - индуктивность, I - сила тока.

Для нахождения силы тока (I) используем формулу:

U = I * R,

где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.

Преобразуем формулу и найдем I:

I = U / R.

Теперь можем подставить это значение в формулу для энергии и рассчитать:

E = (1/2) * L * (U / R)^2.

Подставляем известные значения и рассчитываем:

E = (1/2) * 80 * 10^-3 * (12 / 3)^2 = 0,32 Дж.

Теперь рассчитаем ЭДС самоиндукции катушки (ε) используя формулу:

ε = -L * (delta I / delta t),

где ε - ЭДС самоиндукции, L - индуктивность, delta I - изменение силы тока, delta t - изменение времени.

Так как у нас есть только время размыкания цепи (delta t = 10 мс = 0,01 с), то мы должны найти изменение силы тока (delta I).

delta I можно найти, используя формулу:

delta I = U / R.

Подставляем значение U / R и delta t в формулу для эмдс и рассчитываем:

ε = -80 * 10^-3 * (12 / 3) / (0,01) = -320 В.

Таким образом, энергия, которую можно ожидать при размыкании цепи, равна 0,32 Дж, а ЭДС самоиндукции катушки равна -320 В.

Пример: Найдите энергию и ЭДС самоиндукции для катушки с индуктивностью 120 мГн, поддерживаемой напряжением 15 В и имеющей сопротивление 5 Ом.

Совет: В задачах, связанных с самоиндукцией и энергией в катушках, помните о необходимости использования единиц измерения, таких как Гн для индуктивности, мсек для времени и Дж для энергии.

Упражнение: В катушке с индуктивностью 60 мГн поддерживается напряжение 8 В. Если сопротивление катушки равно 4 Ом, найдите энергию, которую можно ожидать при размыкании цепи. (Ответ: 0,192 Дж)