Радиус нейтронной звезды и скорость образования гелия на Солнце
1. Using the mass of a neutron as 1.7*10^-27 kg and a radius of 10^-15 m, estimate the radius of a neutron star
1. Using the mass of a neutron as 1.7*10^-27 kg and a radius of 10^-15 m, estimate the radius of a neutron star assuming that the neutrons are densely packed and its mass is equal to that of the Sun.
2. During nuclear fusion reactions, when one helium nucleus is formed, energy of 4.8*10^-12 J is released. Given that the luminosity of the Sun, Lo, is 4*10^26 W, determine the rate at which helium is formed on the Sun per second.
2. During nuclear fusion reactions, when one helium nucleus is formed, energy of 4.8*10^-12 J is released. Given that the luminosity of the Sun, Lo, is 4*10^26 W, determine the rate at which helium is formed on the Sun per second.
20.12.2024 05:24
Написать свой ответ:
Инструкция: Нейтронная звезда является крайне плотным объектом, состоящим преимущественно из нейтронов. Для оценки её радиуса, предположим, что масса нейтронной звезды равна массе Солнца, а нейтроны плотно упакованы. Мы можем использовать массу нейтрона и радиус его ядра, чтобы оценить плотность нейтронной звезды.
Радиус нейтрона: 10^-15 м
Масса нейтрона: 1.7*10^-27 кг
Масса Солнца: Предположим, что масса Солнца равна 1.989*10^30 кг
Мы можем использовать формулу для объема сферы, чтобы оценить объем нейтронной звезды:
V = (4/3) * π * r^3
Далее, плотность (ρ) может быть определена как отношение массы к объему:
ρ = M/V
Используя полученную плотность, мы можем оценить радиус нейтронной звезды, используя массу Солнца:
V = M/ρ
r = (3V / (4π))^(1/3)
В результате, радиус нейтронной звезды будет приблизительно:
Демонстрация:
1. Масса нейтрона: 1.7*10^-27 кг
Радиус нейтрона: 10^-15 м
Масса Солнца: 1.989*10^30 кг
Посчитаем радиус нейтронной звезды:
V = (4/3) * π * (10^-15)^3 = 4.18879 * 10^-45 м^3
ρ = 1.989*10^30 / 4.18879 * 10^-45 = 4.756 * 10^74 кг/м^3
r = (3 * 4.18879 * 10^-45 / (4 * π))^(1/3) ≈ 11.73 км
Таким образом, радиус нейтронной звезды примерно равен 11.73 км.
Совет: Для лучшего понимания этой задачи, важно быть знакомым с понятием плотности и использовать правильные единицы измерения.
Задача на проверку: Оцените плотность нейтронной звезды, если масса нейтронной звезды равна массе Земли (5.972 × 10^24 кг) и радиус нейтрона составляет 10^-16 м.