Каков закон изменения напряжения в цепи с идеализированной катушкой, если ток изменяется согласно закону i = Ιm

Тема: Закон изменения напряжения в цепи с идеализированной катушкой

Пояснение: В цепи с идеализированной катушкой, закон изменения напряжения связан с изменением тока в цепи. Идеализированная катушка не имеет сопротивления и является идеальным индуктивным элементом.

Для нахождения закона изменения напряжения в цепи с идеализированной катушкой, используется формула:

v = -L*(di/dt)

где v - напряжение на катушке, L - индуктивность катушки, di/dt - скорость изменения тока в цепи.

В данной задаче по условию задано, что ток изменяется согласно закону:

i = Im*sin(ωt - 90°)

где Im - максимальное значение тока, ω - угловая частота, t - время.

Чтобы найти закон изменения напряжения, необходимо первым делом найти производную от выражения для тока, чтобы получить скорость изменения тока:

di/dt = Im*ω*cos(ωt - 90°)

Подставляя это значение в формулу для напряжения, получаем:

v = -L * (Im*ω*cos(ωt - 90°))

Это и есть закон изменения напряжения в цепи с идеализированной катушкой.

Демонстрация: Найдите закон изменения напряжения в цепи с идеализированной катушкой, если максимальное значение тока равно 2 А, угловая частота равна 100 рад/с, а время равно 0,5 секунды.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить основные понятия физики, такие как индуктивность, ток и напряжение. Вы также можете взглянуть на примеры решения задач с катушками для практики.

Задание для закрепления: Найдите закон изменения напряжения в цепи с идеализированной катушкой, если максимальное значение тока равно 3 А, угловая частота равна 50 рад/с, а время равно 0,2 секунды.