1. Using the graph showing the variation of the coordinate of the oscillating object over time, determine

Тема урока: Осцилляции и графики

Инструкция: Осцилляции - это регулярное и повторяющееся движение объекта вокруг равновесного положения. График, показывающий изменение координаты объекта по времени, помогает нам определить различные характеристики осцилляций.

а) Амплитуда - это максимальное смещение объекта от его равновесного положения. На графике это представляет расстояние между экстремальными точками (наибольшая и наименьшая координата) вдоль оси, отображающей смещение.

б) Период - это время, за которое объект выполняет одно полное колебание. Он определяется по графику как временной интервал между двумя соседними экстремальными точками (например, от пика до следующего пика или от впадины до следующей впадины).

в) Частота осцилляций - это количество полных колебаний, совершаемых объектом за единицу времени. Она обратно пропорциональна периоду и может быть рассчитана как обратное значение периода.

г) Уравнение зависимости x(t) - это математическое выражение, связывающее координату объекта (x) с временем (t). Оно может быть установлено, если мы знаем функциональную форму зависимости и значения, соответствующие начальному времени.

Для нахождения координаты объекта через 0.1 секунды после начала измерения времени, необходимо использовать уравнение зависимости x(t). Подставляя значение времени t = 0.1 сек, мы можем найти соответствующую координату объекта.

Пример: Предположим, что график показывает синусоиду и мы знаем, что амплитуда равна 5, период равен 2 секунды, а начальное смещение равно 0. Затем уравнение зависимости x(t) будет иметь вид: x(t) = 5*sin(2πt).

Совет: Для лучшего понимания осцилляций и графиков рекомендуется изучить тригонометрические функции, в том числе синус, косинус и периодичность.

Практика: Используя график, определите амплитуду, период и частоту осцилляций. Найдите уравнение зависимости x(t) и координату объекта через 0.2 секунды после начала измерения времени.