Задача 1. Время теплообразования во втором резисторе
1. Сколько времени потребуется, чтобы во втором резисторе выделось столько же теплоты, сколько в первом резисторе
1. Сколько времени потребуется, чтобы во втором резисторе выделось столько же теплоты, сколько в первом резисторе за одну минуту, если резисторы R1 = 5 Ом и R2 = 25 Ом соединены последовательно?
2. Какое сопротивление у второго резистора, если к резистору R1 = 5 кОм подключен параллельно резистор R2, в котором за одну минуту выделяется столько же теплоты, сколько в первом резисторе за пять минут?
3. Каков КПД нагревательного устройства, если спираль электроплитки сопротивлением 80 Ом работает под напряжением 220 В и через 12 минут 1 литр воды, начальная температура которой составляет 20°C, закипает? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C).
2. Какое сопротивление у второго резистора, если к резистору R1 = 5 кОм подключен параллельно резистор R2, в котором за одну минуту выделяется столько же теплоты, сколько в первом резисторе за пять минут?
3. Каков КПД нагревательного устройства, если спираль электроплитки сопротивлением 80 Ом работает под напряжением 220 В и через 12 минут 1 литр воды, начальная температура которой составляет 20°C, закипает? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C).
11.12.2023 12:44
Написать свой ответ:
Находим мощность теплообразования в первом резисторе, используя формулу: P = I^2 * R.
Поскольку резисторы соединены последовательно, ток будет одинаковым: I1 = I2.
Для первого резистора: P1 = I1^2 * R1 = I2^2 * R1.
Для второго резистора: P2 = I2^2 * R2.
Поскольку теплообразование во втором резисторе должно быть таким же, как в первом за одну минуту, делаем соответствующее уравнение: P2 * 1 = P1 * t, где t - время в секундах.
Подставляя значения и раскрывая уравнение, получим: (I2^2 * R2) * 60 = (I2^2 * R1) * t.
Упрощаем: R2 * 60 = R1 * t.
Решаем уравнение относительно t: t = (R2 * 60) / R1.
Пример использования: R1 = 5 Ом, R2 = 25 Ом.
t = (25 * 60) / 5 = 300 сек.
Совет: Для лучшего понимания задачи, обратите внимание на использование закона сохранения энергии и определения мощности.
Упражнение: В резисторе сопротивлением 10 Ом выделяется мощностью 100 Вт. Рассчитайте теплообразование в резисторе, если он работает в течение 3 минут.