1 Представлены законы движения тел по осям X и Y: а) x(t) = 7 + 2t, y(t) = 5+ Зt; б) x(t) = 3 – 4t, y(t) = 5

Тема: Законы движения тел

Объяснение:
Данная задача требует определения характеристик динамики тел по заданным законам движения. Для каждой из трех заданных функций x(t) и y(t) необходимо найти начальные координаты тел, значения скоростей по осям координат, модули скоростей и пройденные пути за 5 секунд.

1) Начальные координаты тел определяются при t = 0. Для каждого тела начальные координаты будут следующими:
а) x(0) = 7, y(0) = 5;
б) x(0) = 3, y(0) = 5;
в) x(0) = -2, y(0) = 6.

2) Значения скоростей тел по осям координат равны производным по времени от функций движения. Найдем эти значения для каждого тела:
а) x'(t) = 2, y'(t) = З;
б) x'(t) = -4, y'(t) = 4;
в) x'(t) = 2, y'(t) = -З.

3) Модули скоростей тел находятся с использованием формулы модуля вектора скорости: |v| = sqrt(vx^2 + vy^2). Найдем модули скоростей для каждого тела:
а) |v| = sqrt(2^2 + З^2);
б) |v| = sqrt((-4)^2 + 4^2);
в) |v| = sqrt(2^2 + (-З)^2).

4) Пройденные пути тел вычисляются с использованием формулы пути S = vt. Найдем пройденные пути для каждого тела за 5 секунд:
а) S = |v| * 5;
б) S = |v| * 5;
в) S = |v| * 5.

Совет:
При решении подобных задач полезно запомнить, что начальные координаты тел определяются при t = 0, значения скоростей рассчитываются как производные по времени от функций движения, модули скоростей находятся с использованием формулы модуля вектора скорости, а пройденные пути вычисляются по формуле пути S = vt.

Задание для закрепления:
Определите характеристики динамики тел для закона движения: x(t) = 4 + 3t, y(t) = 2 - 2t. Найдите начальные координаты, значения скоростей по осям координат, модули скоростей и пройденные пути этим телом за 4 секунды.