Графики и средняя скорость
1. Постройте график функции x(t), уравнение движения лыжника представлено в виде х = -20 + 5t. Определите следующее
1. Постройте график функции x(t), уравнение движения лыжника представлено в виде х = -20 + 5t. Определите следующее: а) значение координаты лыжника через 10 секунд; б) местонахождение лыжника за 5 секунд до начала наблюдения; в) время, когда он будет находиться на расстоянии 80 метров от начальной точки.
2. Автомобиль двигался одну треть времени со скоростью 10 м/с, а две трети времени со скоростью 20 м/с. Определите среднюю скорость за всё время движения.
2. Автомобиль двигался одну треть времени со скоростью 10 м/с, а две трети времени со скоростью 20 м/с. Определите среднюю скорость за всё время движения.
14.12.2023 02:44
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. Для построения графика функции x(t) необходимо задать значения времени t и подставить их в уравнение движения лыжника x = -20 + 5t. Полученные значения по осям времени и координаты будут точками на графике. Соединяя эти точки, получим график функции x(t).
a) Чтобы найти значение координаты лыжника через 10 секунд, подставим t = 10 в уравнение x = -20 + 5t и рассчитаем значение x.
b) Для определения местонахождения лыжника за 5 секунд до начала наблюдения, нужно вычислить значение координаты x на момент времени t = -5. Подставим t = -5 в уравнение x = -20 + 5t и рассчитаем значение координаты.
в) Чтобы найти время, когда лыжник будет находиться на расстоянии 80 метров от начальной точки, подставим x = 80 в уравнение x = -20 + 5t и рассчитаем значение времени t.
2. Чтобы найти среднюю скорость за всё время движения автомобиля, нужно вычислить сумму всех пройденных расстояний и разделить на общее время движения. Сначала вычислим пройденные расстояния при скоростях 10 м/с и 20 м/с, используя соответствующее время. Затем сложим эти два расстояния и разделим на общее время движения автомобиля.
Дополнительный материал:
1. а) Ответ: значения координаты лыжника через 10 секунд: x = -20 + 5 * 10 = 30.
б) Ответ: местонахождение лыжника за 5 секунд до начала наблюдения: x = -20 + 5 * (-5) = -45.
в) Ответ: время, когда лыжник будет находиться на расстоянии 80 метров от начальной точки: -20 + 5t = 80, 5t = 100, t = 20.
2. Ответ: средняя скорость за всё время движения автомобиля: (10 * 1/3 + 20 * 2/3) / (1/3 + 2/3) = 16.67 м/с.
Совет: Для лучшего понимания построения графиков функций рекомендуется использовать графические инструменты или программы, также полезно рассмотреть примеры задач, постепенно увеличивая сложность.
Задача на проверку:
1. Уравнение движения объекта задано как x = 3 - 2t, где x - координата объекта, t - время. Постройте график этой функции.
2. Автомобиль сначала двигался со скоростью 30 м/с, а затем замедлился до скорости 10 м/с. Определите среднюю скорость за всё время движения автомобиля.