1. Определите период электрических колебаний в колебательном контуре, который состоит из катушки с индуктивностью

Тема: Электромагнитные колебания в колебательном контуре

Описание:
1. Период электрических колебаний в колебательном контуре можно определить по формуле:
T = 2π√(LC)
где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

В данном примере у нас индуктивность L = 2,5 мкГн и ёмкость C = 0,004 мкФ.
Подставляя значения в формулу, получаем:
T = 2π√(2,5 * 10^(-6) * 0,004 * 10^(-6)) = 2π√(10^(-11)) ≈ 6,28 * 10^(-6) секунд.

Ответ: Период электрических колебаний составляет около 6,28 * 10^(-6) секунд.

2. Частоту электромагнитных колебаний в колебательном контуре можно вычислить как обратное значение периода:
f = 1 / T
где f - частота колебаний, T - период колебаний.

В данном примере у нас индуктивность L = 11 мкГн и ёмкость C = 0,006 мкФ.
Сначала найдем период по формуле из предыдущего пункта:
T = 2π√(11 * 10^(-6) * 0,006 * 10^(-6)) = 2π√(6,6 * 10^(-11)) ≈ 5,15 * 10^(-6) секунд.
Теперь вычисляем частоту:
f = 1 / (5,15 * 10^(-6)) ≈ 194 175 Гц.

Ответ: Частота электромагнитных колебаний составляет около 194 175 Гц.

3. Чтобы получить электрические колебания с частотой 400 Гц в колебательном контуре с индуктивностью L = 0,76 Гн, нужно определить ёмкость C по формуле:
C = 1 / (4π^2 * L * f^2)
где C - ёмкость конденсатора, L - индуктивность катушки, f - частота колебаний.

Подставим значения в формулу:
C = 1 / (4π^2 * 0,76 * 400^2) ≈ 4,98 * 10^(-9) Ф = 4,98 нФ.

Ответ: Необходимо включить конденсатор с ёмкостью около 4,98 нФ в колебательный контур с индуктивностью 0,76 Гн, чтобы получить электрические колебания с частотой 400 Гц.

Совет: Для лучшего понимания электромагнитных колебаний и колебательных контуров рекомендуется изучить законы Ома, законы Кирхгофа, и основы электродинамики.

Закрепляющее упражнение:
В колебательном контуре с индуктивностью 3 мГн и частотой колебаний 1000 Гц. Найдите ёмкость конденсатора, необходимую для поддержания таких колебаний. (Ответ в микрофарадах)