1. Найти массу автомобиля, если его ускорение составляет 3 м/с² при действии силы тяги величиной 25 кН и силы трения

Масса и ускорение:
Описание: Чтобы найти массу автомобиля, используем второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение: F = m*a. В данной задаче у нас есть сила тяги величиной 25 кН и сила трения величиной 10 кН. Сила трения направлена противоположно движению, поэтому ее значение должно быть отрицательным. Вместе с ускорением, они образуют равнодействующую силу. Используем уравнение: F = масса * ускорение, и решим его относительно массы машины.
1. F = m*a
25кН - 10кН = m * 3 м/с²
15кН = m * 3 м/с²
m = 15кН / 3 м/с²
m = 5000 кг

Пример: Найдите массу автомобиля, если его ускорение составляет 3 м/с² при действии силы тяги величиной 25 кН и силы трения величиной 10 кН.

Сила тяги и притяжение:
Описание: Если масса мальчика в 10 раз больше массы санок, то силы, с которой они притягиваются друг к другу будут равны по модулю, но имеют противоположные направления. Используя второй закон Ньютона, можем записать уравнение силы: F = m*a. Здесь сила и ускорение равны силе тяжести, которая равна умножению массы на ускорение свободного падения (9,8 м/с²). Поэтому сила тяжести для мальчика равна: F_м = m_м * g, а для санок F_с = m_с * g. Также из условия задачи имеем, что F_м = 2*10⁻⁸ Н. Подставив значения в уравнение, найдем массу санок.
2. F_м = F_с
m_м * g = m_с * g
m_м = 10 * m_с
2 * 10⁻⁸ Н = m_с * 9,8 м/с²
m_с = (2 * 10⁻⁸ Н) / 9,8 м/с²

Дополнительное упражнение: Если масса мальчика в 10 раз больше массы санок, то с какой силой санки притягиваются к мальчику с усилием 2*10-8 Н?

Движение вертикально вверх:
Описание: При вертикальном движении камня вверх, его ускорение будет уменьшаться, пока не достигнет высоты максимума и начнет падать вниз. Известны начальная скорость камня (15 м/с) и ускорение свободного падения (9,8 м/с²). Однако, для решения задачи, нам нужно найти высоту, на которую поднялся камень. Мы можем использовать уравнение движения, где ускорение является отрицательным, ищем высоту.
3. v² = v₀² - 2 * a * h
0 = (15 м/с)² - 2 * (-9,8 м/с²) * h
0 = 225 м²/с² + 19,6 м/с² * h
-225 м²/с² = 19,6 м/с² * h
h = -225 м²/с² / 19,6 м/с²
h = -11,48 м

Дополнительное упражнение: Камень выстрелили вертикально вверх из рогатки с начальной скоростью 15 м/с. Какая высота будет достигнута камнем?

Горизонтальный удар мяча:
Описание: В данной задаче есть защиты законов сохранения: закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Мальчик, находясь на льду, будет двигаться в горизонтальном направлении с постоянной скоростью до попадания мяча в его руку. Массив мальчика и мяча участвуют во взаимодействии. Перед попаданием мяча мальчик движется со скоростью 3 м/с и массой 50 кг. После попадания мяча, масса мальчика и мяча будут двигаться вместе по закону сохранения импульса. Используя этот закон, мы можем вычислить скорость мальчика после пойманного мяча.
4. m_м * v_м + m_я * v_я = (m_м + m_я) * v
50 кг * 3 м/с + 0,5 кг * 3 м/с = (50 кг + 0,5 кг) * v
150 кг * м²/с - с = 50,5 кг * v
v = 150 кг * м²/с - с / 50,5 кг
v = 2,967 м/с

Дополнительное упражнение: Мальчик массой 50 кг стоит на абсолютно гладком льду и ловит мяч массой 500 г, который летит горизонтально со скоростью 3 м/с. Какую скорость получит мальчик после пойманного мяча?