Какое время потребуется для подъема по эскалатору, если он начнет работать втрое быстрее, а пассажир просто стоит

Суть вопроса: Решение математической задачи на время подъема по эскалатору

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть два факта: изменение скорости эскалатора и то, что пассажир просто стоит на ступеньках без движения. Пусть время подъема по обычному эскалатору равно T секундам. Если эскалатор начинает работать втрое быстрее, то его скорость увеличивается втрое.

Обычно на эскалаторе пассажир поднимается, не прилагая усилий, пользуясь скоростью эскалатора. В данной задаче пассажир не движется, значит, его скорость равна нулю. Это означает, что пассажир поднимается по эскалатору в два раза медленнее, чем сам эскалатор движется. Таким образом, для пассажира время подъема будет равно 2T.

Теперь, учитывая, что эскалатор начинает работать втрое быстрее, его скорость становится втрое больше, а значит, время подъема в таких условиях будет равно T/3.

Таким образом, общее время подъема пассажира по эскалатору, если он просто стоит на ступеньках, будет равно 2T + T/3.

Пример: Пусть T = 60 секунд. Тогда общее время подъема составит 2 * 60 + 60/3 = 120 + 20 = 140 секунд.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно представить себе ситуацию стоящего пассажира на эскалаторе и представить, что происходит со временем при изменении скорости эскалатора.

Проверочное упражнение: Время подъема по обычному эскалатору составляет 90 секунд. Найдите общее время подъема пассажира (включая время на эскалаторе) для случая, когда эскалатор начинает работать вчетверо быстрее. Ответ округлите до целого числа в секундах.

Тема: Время подъема по эскалатору

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо учесть два факта: то, что эскалатор начинает работать втрое быстрее, и что пассажир просто стоит на ступеньках. Пусть времени, которое потребовалось бы для подъема по эскалатору до его ускорения, равно Х.

Если эскалатор работает втрое быстрее, скорость пассажира вместе со скоростью эскалатора будет равна 4X.

Если пассажир просто стоит на ступеньках, время подъема через весь эскалатор будет равно двойному времени подъема только по лестнице. Известно, что скорость пассажира вместе со скоростью эскалатора равна 4X.

Поэтому, время подъема только по лестнице будет равно 4X / 2 = 2X.

Таким образом, время подъема по эскалатору, если он начнет работать втрое быстрее и пассажир просто стоит на ступеньках, будет равно 2X.

Пример:
Пусть время, которое потребуется для подъема по эскалатору до его ускорения, равно 5 секунд.

Тогда, время подъема по эскалатору, если он начнет работать втрое быстрее и пассажир просто стоит на ступеньках, будет равно 2 * 5 = 10 секунд.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания данной задачи, можно представить себе, что время подъема только по лестнице (без работы эскалатора) равно половине времени подъема по всему эскалатору.

Практика:
Пусть время, которое потребуется для подъема по эскалатору до его ускорения, равно 8 секунд.

Найдите время подъема по эскалатору, если он начнет работать втрое быстрее и пассажир просто стоит на ступеньках.