1. Нарисуйте график скорости в зависимости от времени: начальная скорость u₀x = 0 м/с, время t = 3 с, ускорение ax

Тема урока: Скорость и ускорение

Объяснение:
1. Для нахождения графика скорости в зависимости от времени, мы можем использовать формулу скорости в равноускоренном движении. Формула имеет вид: v = u + at, где v - скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время. В данном случае, начальная скорость u₀x = 0 м/с, время t = 3 с, ускорение ax = 2 м/с². Подставляя значения в формулу, получаем v = 0 + 2*t. Заметим, что началья скорость равна нулю, потому что скорость не меняется. Таким образом, скорость будет возрастать пропорционально времени, с ускорением 2 м/с². Построим график, где по горизонтальной оси откладываем время, а по вертикальной - скорость.

2. Чтобы найти ускорение тела, мы можем использовать формулу: a = (v - u) / t, где a - ускорение, v - конечная скорость, u - начальная скорость, t - время. В данном случае, начальная скорость u = 72 км/ч, конечная скорость v = 5 м/с, время t = 4 секунды. Но перед вычислением ускорения необходимо привести начальную скорость к метрам в секунду. Для этого воспользуемся формулой: 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с. Подставляя значения в формулу, получаем a = (5 - (72 * 5/18)) / 4.

3. Чтобы найти скорость лыжника в начале пути, мы можем использовать формулу равноускоренного движения: v = u + at, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время. В данном случае, конечная скорость v = ?, ускорение a = 0,4 м/с², время t = 40 секунд, длина уклона s = 200 метров. Заметим, что наша начальная скорость равна 0, так как лыжник начинает движение с покоя. Подставляя значения в формулу и решая уравнение, получаем v = u + 0,4 * 40.


Доп. материал:

1. Задача: Нарисуйте график скорости в зависимости от времени для движения с начальной скоростью 0 м/с и ускорением 2 м/с² в течение 3 секунд.

Ответ: График будет показывать, как скорость увеличивается равномерно во времени. Начальная скорость равна нулю, поэтому график начинается от точки (0,0) на оси координат времени и скорости. Затем, с каждой секундой, скорость будет увеличиваться на 2 м/с², что даст прямую линию под углом 45 градусов к оси времени.


2. Задача: Тело двигается со скоростью 72 км/ч и за 4 секунды снижает свою скорость до 5 м/с. Какое ускорение у тела?

Ответ: Начальная скорость тела равна 72 км/ч, что эквивалентно 20 м/с. Конечная скорость тела равна 5 м/с. Время движения равно 4 секундам. Подставив значения в формулу a = (v - u) / t, получаем a = (5 - 20) / 4 = -15 / 4 ≈ -3,75 м/с². Таким образом, ускорение тела равно приблизительно -3,75 м/с². Отрицательное значение ускорения указывает на то, что тело замедляется.


3. Задача: Лыжник преодолевает уклон длиной 200 метров за 40 секунд, двигаясь с ускорением 0,4 м/с². Какая будет скорость лыжника в начале пути?

Ответ: Ускорение лыжника равно 0,4 м/с². Время движения равно 40 секундам. Для нахождения начальной скорости воспользуемся формулой v = u + at и решим уравнение относительно начальной скорости u. Подставив значения в уравнение, получаем 0 = u + 0,4 * 40, что приводит к выражению u = - 0,4 * 40 = -16 м/с. Таким образом, скорость лыжника в начале пути равна -16 м/с, или чтобы быть более точным, лыжник движется в обратном направлении относительно положительного направления выбранной системы координат.