Сколько нужно воздушных шаров объемом 10 литров, заполненных гелием, чтобы поднять мальчика массой 45 килограмм

Физика: Архимедов принцип и связь между массой и плотностью воздуха

Пояснение: Для решения этой задачи мы будем использовать Архимедов принцип, который гласит, что тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает подъемную силу равную весу вытесняемой среды. В нашем случае шар будет погружен в воздух, поэтому мы будем вычислять плотность воздуха и находить количество шаров, необходимых для поднятия мальчика.

Во-первых, найдем плотность воздуха при заданных условиях. Для этого мы будем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T - температура в Кельвинах.

Объем одного шара равен 10 литрам или 0,01 кубическим метрам. Переведем его в кубические метры для удобства вычислений.

V = 0,01 м^3

Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:

P * V = n * R * T

Так как у нас есть только одно вещество (воздух), то количество вещества n равно массе m делимой на молярную массу воздуха M:

n = m / M

Подставим найденное значение массы в уравнение:

P * V = (m / M) * R * T

Мы знаем, что плотность равна массе деленной на объем:

ρ = m / V

Подставим найденное значение плотности:

P = ρ * R * T / M

Теперь мы можем определить количество шаров, необходимых для поднятия мальчика массой 45 кг. Для этого мы используем формулу:

Количество шаров = масса мальчика / (плотность воздуха * объем одного шара)

Демонстрация:
Для решения данной задачи мы найдем решение шаг за шагом, чтобы ответ был понятен школьнику.

Шаг 1: Найдем плотность воздуха при заданных условиях.
P = ρ * R * T / M
P = (1.225 кг/м^3) * (8.31 Дж/(кг*моль*К) * (31+273) К) / 28.97 кг/кмоль
P ≈ 1.164 кг/м^3

Шаг 2: Найдем необходимое количество шаров.
Количество шаров = 45 кг / (1.164 кг/м^3 * 0.01 м^3 шара)
Количество шаров ≈ 387 шаров

Таким образом, для поднятия мальчика массой 45 кг при заданных условиях нам понадобится около 387 воздушных шаров объемом 10 литров, заполненных гелием.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно знать основы физики и уметь применять Архимедов принцип. Также важно обратить внимание на правильные единицы измерения и правильные преобразования единиц, чтобы получить правильный ответ.

Практика: Вопрос: Сколько шаров потребуется, чтобы поднять мальчика массой 60 кг, если используются воздушные шары объемом 5 литров, заполненные гелием, при условии, что плотность воздуха составляет 1.225 кг/м^3 и температура окружающей среды равна 25 градусам по Цельсию?