1. Вектор АВ и его проекции
1. На плоскости XОY проведите вектор, который определяет позицию точки А с координатами ХА = 1 м, УА = -4 м, и вектор
1. На плоскости XОY проведите вектор, который определяет позицию точки А с координатами ХА = 1 м, УА = -4 м, и вектор, который определяет позицию точки В с координатами ХВ = -1 м, УВ = -2 м. Определите проекции вектора АВ на оси ОХ и OY.
2. Векторы А и В, проведенные из начала координат и направленные под углом 90 градусов друг к другу. При этом вектор А образует угол в 30 градусов с осью ОХ. Модули векторов равны соответственно 4 и 5 метров. Определите проекции векторов на оси ОХ и ОУ.
2. Векторы А и В, проведенные из начала координат и направленные под углом 90 градусов друг к другу. При этом вектор А образует угол в 30 градусов с осью ОХ. Модули векторов равны соответственно 4 и 5 метров. Определите проекции векторов на оси ОХ и ОУ.
11.12.2023 07:11
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для того чтобы найти проекции вектора АВ на оси ОХ и OY, нам нужно знать координаты начальной и конечной точек вектора АВ. Используя эти координаты, мы можем вычислить разность координат по каждой оси, что и будет являться проекциями вектора АВ.
Для начальной точки А с координатами ХА = 1 м, УА = -4 м, и конечной точки В с координатами ХВ = -1 м, УВ = -2 м, разность координат на оси ОХ (проекция на ось ОХ) будет равна: ХВ - ХА = (-1 м) - (1 м) = -2 м.
Аналогично, разность координат на оси OY (проекция на ось OY) будет равна: УВ - УА = (-2 м) - (-4 м) = 2 м.
Таким образом, проекция вектора АВ на ось ОХ равна -2 м, а на ось OY равна 2 м.
Пример использования:
Для заданных координат точек А и В, мы находим разность координат и получаем проекции вектора АВ на оси ОХ и OY: -2 м и 2 м соответственно.
Совет:
Чтобы лучше понять концепцию проекции вектора на оси, можно представить проекции как тени вектора на соответствующих осях. Проекция на ось ОХ показывает величину перемещения вдоль оси ОХ, а проекция на ось OY - величину перемещения вдоль оси OY.
Упражнение:
Найдите проекции вектора CD на оси ОХ и OY, если точка C имеет координаты ХС = -3 м, YC = 2 м, и точка D имеет координаты ХD = 1 м, YD = -1 м.