Системы уравнений с пружинами и блоками
№ 1 На картине изображена система, где блоки и рычаг не имеют массы и трения в оси и опоре C, пружины не имеют массы
№ 1 На картине изображена система, где блоки и рычаг не имеют массы и трения в оси и опоре C, пружины не имеют массы, нити не растяжимы и не имеют массы. Участки нитей, не лежащие на блоках, вертикальные. Известно, что коэффициент k равен 30 Н/м и масса m равна 30 г. Принять g равным 10 Н/кг. Найти удлинение левой и правой пружины при условии, что рычаг удерживается в горизонтальном положении внешней силой. Ответ выразить в миллиметрах, округлив до целых чисел. Удлинение левой пружины: 10 мм. Удлинение правой пружины: 40 мм. Будет ли нарушено равновесие, если отпустить рычаг? Да Нет В какой точке (A, B или C) следует подвесить груз массой M, чтобы
15.12.2023 17:34
Написать свой ответ:
Описание: Для решения данной задачи по системе с пружинами и блоками, мы можем использовать закон Гука для пружин и второй закон Ньютона для блоков. Первым шагом нам нужно найти уравнения, описывающие расстояния удлинения пружин.
Удлинение левой пружины можно найти, используя знание о коэффициенте жесткости пружины (k) и массе маленького блока (m). Когда блок находится в состоянии равновесия, сумма всех сил на него должна быть равна нулю. Это означает, что сила пружины должна быть равна силе тяжести блока:
F = k * удлинение_пружины = m * g,
где F - сила пружины, k - коэффициент жесткости пружины, удлинение_пружины - искомое удлинение левой пружины, m - масса блока, g - ускорение свободного падения.
Решив уравнение, найдем удлинение левой пружины.
Аналогично, можно найти удлинение правой пружины, приравняв силу пружины к нулю (т.к. рычаг удерживается в горизонтальном положении внешней силой).
Чтобы определить, будет ли нарушено равновесие, если отпустить рычаг, нужно учитывать, что удлинение пружины связано с восстановительной силой. Если восстановительная сила меньше сил, действующих на систему, то равновесие будет нарушено. Таким образом, если удлинение правой пружины больше, чем удлинение левой пружины, равновесие будет нарушено.
Демонстрация: Найдите удлинение правой пружины, если коэффициент жесткости пружины равен 30 Н/м и масса блока равна 30 граммам. (Ответ: удлинение правой пружины равно 40 мм).
Совет: Для лучшего понимания теоретической составляющей задачи, рекомендуется изучить закон Гука для пружин и второй закон Ньютона для блоков.
Задание: Найдите удлинение левой пружины, если коэффициент жесткости пружины равен 25 Н/м и масса блока составляет 40 граммов. (Ответ округлите до целого числа в миллиметрах.)