Каков угол фазового сдвига между напряжением и током в катушке с сопротивлением в 8 ом, индуктивностью в 300 мкГн

Тема урока: Фазовый сдвиг в цепи с катушкой

Объяснение:
Фазовый сдвиг - это разница в фазе между напряжением и током в электрической цепи. В цепи с катушкой, имеющей индуктивность, фазовый сдвиг между напряжением и током определяется формулой:

φ = arctan(ωL/R),

где φ - фазовый сдвиг, ω - угловая частота (2πf), L - индуктивность катушки, R - сопротивление.

Для решения этой задачи нам даны следующие значения:
R = 8 Ом,
L = 300 мкГн,
U = 4,8 В,
f = 2500 Гц.

Сначала посчитаем угловую частоту:
ω = 2πf = 2π * 2500 Гц = 5000π рад/с.

Теперь можем найти фазовый сдвиг:
φ = arctan((5000π * 300 * 10^(-6)) / 8) ≈ arctan(0,588) ≈ 30,16°.

Демонстрация:
Угол фазового сдвига между напряжением и током в данной катушке составляет примерно 30,16°.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию фазового сдвига и векторной диаграммы, рекомендуется визуализировать процесс на графике. Нарисуйте векторы для напряжения и тока, используя угол фазового сдвига и сопротивление катушки.

Закрепляющее упражнение:
Найдите фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи с катушкой с индуктивностью 200 мГн, сопротивлением 10 ом и действующим значением напряжения 12 В при частоте 3000 Гц. Постройте векторную диаграмму и определите полную, активную и реактивную мощности.