1. На какую величину уменьшится уровень громкости при прохождении звука через поглощающую среду, если его интенсивность

1. Закон Квадрата расстояния для звука:
Звук распространяется через поглощающую среду, такую как воздух или вода, и при этом его интенсивность уменьшается с расстоянием. Закон Квадрата расстояния утверждает, что интенсивность звука обратно пропорциональна квадрату расстояния. Формула для этого закона: I₂ = I₁ * (d₁/d₂)², где I₁ и I₂ - изначальная и конечная интенсивности звука, d₁ и d₂ - изначальное и конечное расстояние, соответственно.
Таким образом, чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу закона Квадрата расстояния и подставить известные значения: I₁ = 10ˉ4 Вт/м² и I₂ = 10ˉ8 Вт/м².
Подставив эти значения в формулу, получим: 10ˉ8 = 10ˉ4 * (d₁/d₂)².
Можно найти отношение расстояний: (d₁/d₂)² = 10ˉ8 / 10ˉ4 = 10⁴.
Возведя в квадрат оба выражения, получим: d₁/d₂ = 10² = 100.
Следовательно, уровень громкости уменьшится в 100 раз при прохождении звука через поглощающую среду.

2. Изменение длины волны ультразвука при переходе из воздуха в воду:
Длина волны связана со скоростью распространения и частотой звука через формулу: λ = v/f, где λ - длина волны, v - скорость распространения, f - частота звука.
В данной задаче известны длина волны воздуха (λ₁ = 4,4 мкм), скорость распространения ультразвука в воде (v₂ = 1500 м/с) и в воздухе (v₁ = 330 м/с).
Мы хотим найти изменение длины волны, то есть разницу между длиной волны в воде и в воздухе (Δλ = λ₂ - λ₁).
Используя формулу, можем записать: Δλ = (v₂/f) - (v₁/f).
Частота звука не меняется при переходе из воздуха в воду, поэтому можно сократить формулу: Δλ = (v₂ - v₁)/f.
Подставляя известные значения, получаем: Δλ = (1500 - 330)/f.
Таким образом, длина волны ультразвука изменится на (1500 - 330)/f.

3. Сравнение длин волн для ультразвука и звука:
Длина волны связана со скоростью распространения и частотой звука через формулу: λ = v/f, где λ - длина волны, v - скорость распространения, f - частота звука.
Для ультразвука частотой 1 МГц и звука частотой 1 кГц нужно рассчитать их длины волн в воздухе.
Известно, что скорость распространения ультразвука в воздухе примерно равна скорости звука, которая составляет около 330 м/с.
Следовательно, длина волны ультразвука частотой 1 МГц: λ₁ = 330 м/с / 1 МГц = 0,33 мм.
Аналогично, длина волны звука частотой 1 кГц: λ₂ = 330 м/с / 1 кГц = 0,33 м.
Таким образом, длина волны ультразвука частотой 1 МГц составляет 0,33 мм, а длина волны звука частотой 1 кГц составляет 0,33 метра.
Нижняя граница длин волн ультразвука в среде определяется частотой звука и скоростью распространения в этой среде. Чем выше частота звука и скорость распространения, тем меньше длина волны. Таким образом, нижнюю границу длин волн ультразвука в среде определяют эти два фактора - частота и скорость.

Задача 1.

Объяснение: При прохождении звука через поглощающую среду его интенсивность уменьшается и, как следствие, уменьшается уровень громкости звука.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу связи интенсивности и уровня громкости:

L₁ - L₂ = 10 * log(I₁ / I₂),

где L₁ и L₂ - уровни громкости до и после прохождения звука через среду соответственно, I₁ и I₂ - интенсивности звука до и после прохождения через среду.

Подставляя известные значения, мы получим:

L₁ - L₂ = 10 * log(10ˉ⁴ / 10ˉ⁸) = 10 * log(10⁴) = 10 * 4 = 40 дБ.

Таким образом, уровень громкости уменьшится на 40 дБ.

Демонстрация:
Задача: На какую величину уменьшится уровень громкости при прохождении звука через поглощающую среду, если его интенсивность уменьшается с I₁ = 10ˉ⁴ Вт/м² до I₂ = 10ˉ⁸ Вт/м²?

Ответ: Уровень громкости уменьшится на 40 дБ.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется обратить внимание на понятия интенсивности звука и уровня громкости звука. Также полезно изучить формулу связи между интенсивностью звука и уровнем громкости.

Дополнительное задание: Уровень громкости звука уменьшился на 60 дБ при прохождении через поглощающую среду. Какое значение интенсивности звука осталось?