№1 Какую работу совершили, перемещая деревянный контейнер массой 500 кг на расстояние 7 м по деревянному полу?

Содержание: Работа, разрыв гранаты и отклонение шара

Разъяснение:

*№1:*
Работа, совершаемая при перемещении объекта, можно рассчитать с помощью формулы работы, равной произведению перемещения объекта по деревянному полу на силу трения. Формула выглядит следующим образом: Работа = Сила × Перемещение. Сила трения складывается из силы силы трения скольжения, которая равна коэффициенту трения скольжения умноженному на нормальную силу. Нормальная сила равна массе контейнера умноженной на ускорение свободного падения (g). Работа будет равна: Работа = (Масса × g) × (Коэффициент трения скольжения × Перемещение).

*№2:*
Для определения скорости и направления движения второго осколка после разрыва гранаты, можно использовать закон сохранения импульса. Сумма импульсов системы до разрыва гранаты должна быть равна сумме импульсов системы после разрыва гранаты. Масса первого осколка (1,5 кг) умноженная на его начальную скорость (30 м/с) должна быть равна сумме массы второго осколка и его скорости. Из этого можно найти скорость и направление движения второго осколка.

*№3:*
После отклонения шара от положения равновесия, он будет совершать гармонические колебания. Шар будет двигаться между двумя крайними точками, отклоняясь от положения равновесия в одну сторону, а затем возвращаясь обратно. Расстояние A, на которое шар отклонился, будет равно амплитуде колебаний. Частота колебаний шара будет зависеть только от параметров системы, таких как масса шара и жесткость пружины, но не от амплитуды или начальной скорости. Шар будет двигаться пока не достигнет положения равновесия и будет продолжать колебаться по закону гармонических колебаний до тех пор, пока на него не будет оказываться внешняя сила или он не потеряет энергию.

Дополнительный материал:

№1: Чтобы переместить деревянный контейнер массой 500 кг на расстояние 7 м по деревянному полу, необходимо рассчитать работу, совершаемую при этом. Подставив значения в формулу, получим: Работа = (500 кг × 9,8 м/с²) × (0,5 × 7 м) = 17150 Дж.

№2: После разрыва гранаты массой 1,5 кг и скоростью 30 м/с на запад, можно использовать закон сохранения импульса, чтобы определить скорость и направление движения второго осколка. Масса первого осколка равна 0,4 кг, поэтому: 1,5 кг × 30 м/с = 0,4 кг × V₂ м/с. Решая уравнение, найдем V₂ ≈ 112,5 м/с, направление будет таким же, как и у гранаты.

№3: После отклонения шара от положения равновесия на расстояние A, шар будет совершать гармонические колебания между крайними точками. Он будет двигаться до положения равновесия в противоположную сторону, затем вернется назад до точки отклонения A и продолжит колебаться. Начальная скорость или амплитуда не влияют на частоту колебаний шара. Частота зависит только от массы шара и жесткости пружины.

Совет:

Для лучшего понимания этих тем рекомендуется изучить закон сохранения импульса, формулы для работы и трения, а также принципы гармонического движения и колебаний. Практическое применение этих тем поможет вам лучше освоить материал и применять его в решении различных задач.

Задача на проверку:

№3.1 Определите работу, совершенную при перемещении ящика массой 800 кг на расстояние 10 м по полу, если коэффициент трения скольжения равен 0,6.

№3.2 При разрыве гранаты массой 2 кг, два осколка разлетелись в противоположных направлениях: один осколок массой 0,6 кг движется со скоростью 4 м/с. Каким будет направление движения второго осколка и с какой скоростью?

№3.3 Шар массой 0,8 кг, прикрепленный к пружине, отклоняется от положения равновесия на расстояние 0,4 м. Найдите максимальную скорость шара при колебаниях.

Тема урока: Работа, импульс и энергия.

Пояснение:
№1 Для определения работы силы трения в данной задаче мы будем использовать формулу работы: работа равна произведению силы трения на путь перемещения. Формула работы:

W = F * s * cosθ

Где W - работа, F - сила, s - путь перемещения и θ - угол между направлением силы и направлением перемещения. В данной задаче, мы знаем массу контейнера (500 кг) и ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²). Также данный коэффициент трения скольжения между контейнером и полом равен 0.5.
Подставим данные в формулу:

W = μ * m * g * s

W = 0.5 * 500 * 9.8 * 7

W = 0.5 * 500 * 9.8 * 7 = 17150 Дж.

Совершенная работа равна 17150 Дж.

№2 Для определения скорости и направления второго осколка, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии при разрыве гранаты. Закон сохранения импульса утверждает, что импульс системы до разрыва равен импульсу системы после разрыва.

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1" + m2 * v2"

v1 и v2 - скорости осколков перед разрывом, v1" и v2" - скорости осколков после разрыва. Зная массы и скорости первого осколка, можем вычислить скорость второго осколка.

1.5 * 30 = 0.4 * v1" + m2 * v2"

Масса второго осколка равна 0.4 кг, запишем уравнение с учетом этой информации:

45 = 0.4 * v1" + 0.4 * v2"

Также из закона сохранения энергии знаем, что кинетическая энергия системы до разрыва равна кинетической энергии системы после разрыва. То есть,

(1/2) * m1 * (v1)^2 = (1/2) * m1 * (v1")^2 + (1/2) * m2 * (v2")^2

(1/2) * 1.5 * (30)^2 = (1/2) * 1.5 * (v1")^2 + (1/2) * 0.4 * (v2")^2

Упростим уравнение:

675 = (0.75) * (v1")^2 + (0.2) * (v2")^2

Используя два уравнения, можно найти значения скорости и направления второго осколка.

№3 При отклонении шара от положения равновесия, пружина начнет воздействовать на шар силой. Эта сила будет направлена в сторону положения равновесия и пытаться вернуть шар обратно. Чем больше расстояние отклонения (A), тем сильнее сила, действующая на шар. Это происходит из-за закона Гука, который утверждает, что сила восстановления пропорциональна отклонению от положения равновесия.

Таким образом, после отклонения шара от положения равновесия, он начнет колебаться вокруг этого положения. Пружина будет передавать энергию отклонению шара, пока постепенно не достигнет положения равновесия.

Совет:
№1 Возможно, известны также другие формулы для вычисления работы, основанные на изменении кинетической энергии. Будьте внимательны при выборе подходящей формулы для конкретной задачи.
№2 Здесь требуется решить систему двух уравнений с двумя неизвестными. Можно использовать различные методы, например, подстановку или метод Крамера, чтобы получить значения скорости и направления второго осколка.
№3 Учтите, что положение равновесия зависит от пружины и её начальной длины. Понимание этих концепций поможет вам лучше разобраться в поведении шара после отклонения.

Задание:
№1 Сила тяжести действует на предмет массой 2 кг. Во время свободного падения предмет преодолел расстояние 10 метров. Какую работу совершила сила тяжести? Ответ представьте в джоулях.
№2 Представьте, что у вас есть пружина, закрепленная на обоих концах и сжатая на 20 см. Когда она отпущена, пружина колеблется вверх и вниз. Найдите максимальное расстояние, на которое пружина сможет отклониться от положения равновесия.
№3 Предположим, что мальчик подпрыгивает на батуте, который имеет жесткость 300 Н/м. Если мальчик совершил отскок, на котором он достиг расстояния в 1 метр от положения равновесия, какой силой действовал батут на мальчика? Ответ представьте в ньютонах.