Собственные колебания в колебательном контуре
1. Какой период собственных колебаний у колебательного контура, состоящего из конденсатора с ёмкостью 400нФ и катушки
1. Какой период собственных колебаний у колебательного контура, состоящего из конденсатора с ёмкостью 400нФ и катушки с индуктивностью 9мкГн?
2. Какую индуктивность необходимо включить в колебательный контур с ёмкостью 100пФ, чтобы достичь периода собственных колебаний в 2∙ 10-6 с?
3. Какую электроемкость должен иметь конденсатор, соединенный с катушкой индуктивностью 20 мГн, чтобы достичь периода колебаний в 1 мс?
4. Какой период свободных колебаний у колебательного контура, состоящего из конденсатора с электроемкостью 20 мкФ и катушки с индуктивностью 2 Гн?
5. Какая частота свободных электромагнитных колебаний?
2. Какую индуктивность необходимо включить в колебательный контур с ёмкостью 100пФ, чтобы достичь периода собственных колебаний в 2∙ 10-6 с?
3. Какую электроемкость должен иметь конденсатор, соединенный с катушкой индуктивностью 20 мГн, чтобы достичь периода колебаний в 1 мс?
4. Какой период свободных колебаний у колебательного контура, состоящего из конденсатора с электроемкостью 20 мкФ и катушки с индуктивностью 2 Гн?
5. Какая частота свободных электромагнитных колебаний?
19.11.2023 23:20
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки, период собственных колебаний (T) выражается следующей формулой:
,
где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.
Подставляя в формулу данные из условия (L = 9 мкГн, C = 400 нФ), получаем:
.
2. Чтобы достичь заданного периода собственных колебаний (T = 2∙ 10^(-6) с), необходимо подобрать индуктивность катушки (L). Формула для расчета индуктивности:
,
где f - частота колебаний, C - емкость конденсатора.
Подставляя значения из условия (f = 1/T, C = 100 пФ), получаем:
.
3. Чтобы получить заданный период колебаний (T = 1 мс), нужно подобрать емкость конденсатора (C). Формула для расчета емкости:
,
где L - индуктивность катушки, f - частота колебаний.
Подставляя значения из условия (L = 20 мГн, f = 1/T), получаем:
.
4. Период свободных колебаний (T) в колебательном контуре с конденсатором емкостью (C) и катушкой с индуктивностью (L) вычисляется по формуле:
.
Подставляя значения (L = 2 Гн, C = 20 мкФ) из условия в формулу, получаем:
.
Доп. материал:
1. Какой период собственных колебаний у колебательного контура, состоящего из конденсатора с ёмкостью 200 нФ и катушки с индуктивностью 10 мГн?
Ответ: Для решения этой задачи нужно использовать формулу периода колебаний: T = 2π√(LC). Подставляя значения из условия (L = 10 мГн, C = 200 нФ) в формулу, получаем:
T = 2π√(10 × 10^(-3) × 200 × 10^(-9)). Вычисляя данное выражение, получаем T = 0.002 s (или 2 мс).
Совет:
Для лучшего понимания собственных колебаний в колебательных контурах, рекомендуется ознакомиться с основами индуктивности и емкости в электрических цепях, а также с уравнением колебаний и его производными. Также полезно разобраться в формулах для периода колебаний и взаимосвязи между емкостью, индуктивностью и периодом колебаний.
Проверочное упражнение:
1. Какой период собственных колебаний у колебательного контура, состоящего из конденсатора с ёмкостью 500 пФ и катушки с индуктивностью 5 мГн?