1) Каковы длина перемещения туриста и угол между направлением его перемещения и южным направлением, если он сначала

Тема: Векторы

Объяснение:
1) Чтобы найти длину перемещения туриста и угол между его направлением и южным направлением, мы можем использовать правила сложения векторов. Сначала турист двигается на юг на 1 км, что представляется вектором -1 км в направлении юга. Затем он движется юго-восточно на 4 км, что представляется вектором -4√2 км в направлении 45 градусов от южного направления. Для нахождения общего перемещения туриста, мы складываем эти два вектора. Получаем: -1 км + (-4√2) км = -1 км - 4√2 км. Чтобы найти длину этого вектора, мы используем теорему Пифагора: длина перемещения = √((-1)^2 + (-4√2)^2).
2) Для нахождения общего пути и длины перемещения катера, мы также используем правила сложения векторов. Катер сначала двигается на юг на 600 м, что представляется вектором -600 м в направлении юга. Затем он поворачивает на восток и двигается еще на 800 м, что представляется вектором 800 м в направлении востока. Чтобы найти общий путь катера, мы складываем эти два вектора. Получаем: -600 м + 800 м = 200 м. Чтобы найти длину этого вектора, нужно просто взять модуль (абсолютное значение) этого значения, так как это уже представляет длину перемещения.

Например:
1) Длина перемещения туриста: √((-1)^2 + (-4√2)^2) ≈ 5.66 км
Угол между направлением перемещения и южным направлением: 45 градусов
2) Общий путь катера: 200 м
Длина перемещения катера: 200 м

Совет: Изучение векторов в физике может быть сложным. Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется проводить практические упражнения и решать больше примеров задач.

Задание: Катер первоначально двигается на восток на 400 м, затем движется на север на 300 м, а затем делает поворот и движется на запад на 200 м. Найдите общий путь и длину перемещения катера.