Какое отношение плотности первого спутника к плотности второго, если масса первого спутника больше массы второго

Тема занятия: Отношение плотности спутников

Объяснение:

Плотность - это физическая величина, которая определяется как отношение массы к объему. Масса - это количество вещества, содержащееся в теле, а объем - это пространство, занимаемое телом. Для нахождения отношения плотностей спутников, мы должны использовать известные соотношения массы и радиуса между ними.

Пусть масса первого спутника будет обозначена как m1, масса второго спутника как m2, радиус первого спутника как r1, и радиус второго спутника как r2. Тогда у нас есть следующие данные: m1 = 4m2 и r1 = 2r2.

Плотность (p) вычисляется по формуле p = m / V, где m - масса, V - объем. Размерность плотности - масса на объем. В данной задаче мы сравниваем отношение плотностей, поэтому размерность не имеет значения.

Чтобы найти отношение плотности первого спутника (p1) к плотности второго спутника (p2), используем следующие шаги:

1. Вычисляем объем первого спутника (V1) и второго спутника (V2) по формулам V1 = (4/3) * pi * r1^3 и V2 = (4/3) * pi * r2^3.
2. Подставляем значения массы и объема в формулу плотности: p1 = m1 / V1 и p2 = m2 / V2.
3. Выражаем отношение плотностей: p1 / p2 = (m1 / V1) / (m2 / V2) = (m1 / m2) * (V2 / V1).

Зная, что m1 = 4m2 и r1 = 2r2, мы можем заменить эти значения в выражении и упростить выражение. В данном случае отношение плотности первого спутника к плотности второго будет равно 2.

Доп. материал:

Для спутников с массами m1 = 8 кг и m2 = 2 кг, и радиусами r1 = 6 см и r2 = 3 см, отношение плотности первого спутника к плотности второго будет равно 2.

Совет:

При решении задачи на отношение плотности важно учесть, что плотность зависит от отношения массы и объема. В данной задаче, используйте формулу для объема шара и подставьте известные значения для массы и радиуса. Если в исходных данных заданы массы и размеры, убедитесь, что они соответствуют единицам измерения, используемым в формуле для плотности.

Задача для проверки:

Масса первого спутника равна 6 кг, а масса второго спутника - 3 кг. Радиус первого спутника в 4 раза больше радиуса второго спутника. Каково отношение плотности первого спутника к плотности второго? (Ответ: 16)

Тема вопроса: Плотность и отношение плотностей

Описание: Плотность - это мера компактности или концентрации вещества. Она вычисляется как отношение массы к объему:

Плотность = Масса / Объем

Для решения данной задачи требуется выяснить отношение плотности первого спутника (Sp1) к плотности второго спутника (Sp2), исходя из данных о их массе и радиусе.

Пусть масса первого спутника будет обозначена как M1, а второго спутника - M2. Тогда мы знаем, что M1 = 4*M2, поскольку масса первого спутника в 4 раза больше массы второго.

Также, пусть радиус первого спутника будет обозначен как R1, а второго спутника - R2. Мы знаем, что R1 = 2*R2, поскольку радиус первого спутника в 2 раза больше радиуса второго.

Плотность спутника можно выразить через его массу и радиус, используя формулу:

Плотность = Масса / (4/3 * π * Радиус^3)

Таким образом, отношение плотности первого спутника (Sp1) к плотности второго спутника (Sp2) можно выразить так:

Отношение плотностей = (M1 / (4/3 * π * R1^3)) / (M2 / (4/3 * π * R2^3))

Подставляем значения M1 = 4*M2 и R1 = 2*R2:

Отношение плотностей = (4*M2 / (4/3 * π * (2*R2)^3)) / (M2 / (4/3 * π * R2^3))

Упрощаем и сокращаем соответствующие члены:

Отношение плотностей = ((4/3 * π * R2^3) / (4/3 * π * (2*R2)^3))

Отношение плотностей = (R2^3) / (8*R2^3)

Таким образом, отношение плотности первого спутника к плотности второго равно 1/8.

Например: Каково отношение плотности второго спутника к плотности первого спутника, если масса первого спутника в 5 раз больше массы второго, а радиус первого спутника в 3 раза больше радиуса второго?

Совет: Не забывайте использовать формулы для вычисления плотности и отношения плотностей. Запомните формулу плотности и знаки отношения, чтобы правильно выполнять подстановки и вычисления.

Проверочное упражнение: В первом спутнике масса в 2 раза больше массы второго, а радиус первого в 3 раза меньше радиуса второго. Определите отношение плотности первого спутника к плотности второго.