1) Каково расстояние между объективом и светочувствительной матрицей при съемке удаленных объектов, если фокусное

Тема занятия: Оптика и фокусное расстояние объектива

Пояснение:
1) Расстояние между объективом и светочувствительной матрицей при съемке удаленных объектов определяется с помощью формулы тонкой линзы:
1/f = 1/o + 1/i,
где f - фокусное расстояние объектива (в данном случае 3,2 мм),
o - расстояние от объекта до объектива (в данном случае расстояние до удаленных объектов можно считать бесконечно большим, т.е. o = ∞),
i - расстояние от объектива до светочувствительной матрицы (искомое значение).
Подставив известные значения в формулу, получим:
1/3,2мм = 1/∞ + 1/i.
Учитывая, что 1/∞ = 0, получаем:
i = 3,2мм.

2) Размер изображения дерева на светочувствительной матрице фотоаппарата можно определить, используя подобие треугольников.
Известны следующие величины:
Высота дерева - 28 м,
Расстояние от объекта до объектива (база треугольника) - 90 м,
Фокусное расстояние объектива - 3,2 мм.
С помощью подобия треугольников можно записать следующее соотношение:
h / H = d / D,
где h - размер изображения дерева на светочувствительной матрице,
H - высота дерева,
d - расстояние от объекта до объектива,
D - расстояние от светочувствительной матрицы до объектива (искомое значение).
Подставив известные значения, получим:
h / 28м = 90м / 3,2мм.
h = (28м * 90м) / (3,2мм).
h = 787500мм.

3) Расстояние от объектива до светочувствительной матрицы можно определить, используя также формулу тонкой линзы:
1/f = 1/o + 1/i,
где f - фокусное расстояние объектива (в данном случае 3,2 мм),
o - расстояние от объекта до объектива (в данном случае 10 см = 100 мм),
i - расстояние от объектива до светочувствительной матрицы (искомое значение).
Подставив известные значения в формулу, получим:
1/3,2мм = 1/100мм + 1/i,
i = (1 / (1/3,2мм - 1/100мм)).
i = 97,56мм.

Например:
1) Задача: Каково расстояние между объективом и светочувствительной матрицей при съемке удаленных объектов, если фокусное расстояние объектива составляет 3,2 мм?
Решение: Расстояние составляет 3,2 мм.
2) Задача: Каков размер изображения дерева, высотой 28 м, на светочувствительной матрице фотоаппарата, находящегося на расстоянии 90 метров, исходя из фокусного расстояния объектива, равного 3,2 мм?
Решение: Размер изображения составляет 787500 мм.
3) Задача: Если объект находится на расстоянии 10 см от объектива, каково расстояние от объектива до светочувствительной матрицы?
Решение: Расстояние составляет 97,56 мм.

Совет: Для лучшего понимания оптики и фокусного расстояния объектива, рекомендуется ознакомиться с понятием и принципами работы оптических систем, а также изучить формулы и правила образования изображений с помощью тонких линз и линзовых систем.

Задание:
1) Дана задача: Фокусное расстояние объектива фотоаппарата равно 5 мм. Объект находится на расстоянии 20 см от объектива. Каков размер изображения объекта на светочувствительной матрице?