Кинематика
1) Каково абсолютное ускорение точки М в момент времени t=1 секунда, если тележка катится прямолинейно по закону
1) Каково абсолютное ускорение точки М в момент времени t=1 секунда, если тележка катится прямолинейно по закону x=2t^2, а относительное движение точки М по тележке задано уравнением xM= 1.5t^2-1?
2) В какой момент времени произойдет мгновенная остановка точки, движущейся по окружности в соответствии с уравнением φ=t^2-2t (в радианах)?
3) Каково ускорение точки тела на расстоянии r=0.2 метра от оси вращения, если тело вращается вокруг неподвижной оси в соответствии с законом φ=1+4t?
4) Каков модуль угловых скоростей твердого тела, которое совершает поступательное движение со скоростью V=2 метра в секунду?
2) В какой момент времени произойдет мгновенная остановка точки, движущейся по окружности в соответствии с уравнением φ=t^2-2t (в радианах)?
3) Каково ускорение точки тела на расстоянии r=0.2 метра от оси вращения, если тело вращается вокруг неподвижной оси в соответствии с законом φ=1+4t?
4) Каков модуль угловых скоростей твердого тела, которое совершает поступательное движение со скоростью V=2 метра в секунду?
13.11.2023 04:03
Написать свой ответ:
Описание: 1) Для того чтобы определить абсолютное ускорение точки М в момент времени t=1 секунда, мы должны взять вторую производную уравнения x=2t^2 по времени. Имея уравнение x=2t^2, мы берём вторую производную по времени и получаем a=4, где a - абсолютное ускорение. Таким образом, абсолютное ускорение точки М в момент времени t=1 секунда равно 4 м/с^2.
2) Мгновенная остановка точки происходит, когда скорость точки становится равной нулю. Мы имеем уравнение φ=t^2-2t, чтобы найти момент времени, когда скорость равна нулю, мы должны решить уравнение v=dφ/dt. Взяв производную уравнения φ=t^2-2t, мы получаем v=2t-2. Решая уравнение 2t-2=0, мы находим t=1 секунда. Таким образом, мгновенная остановка точки происходит в момент времени t=1 секунда.
3) Чтобы найти ускорение точки тела на расстоянии r=0.2 метра от оси вращения, мы должны взять производную второго порядка уравнения φ=1+4t. Взяв вторую производную уравнения φ=1+4t, мы получаем a=0, где a - ускорение. Таким образом, ускорение точки тела на расстоянии 0.2 метра от оси вращения равно 0 м/с^2.
4) Модуль угловой скорости твердого тела, которое совершает поступательное движение со скоростью V=2 м/с, равен нулю. Поступательное движение не имеет угловую скорость, поскольку все части тела движутся параллельно друг другу и не вращаются вокруг оси.
Совет: Для лучшего понимания кинематических понятий, рекомендуется изучение основных формул и понимание их графического представления. Практика решения задач и рассмотрение различных сценариев движения также помогает в освоении этой темы.
Задача для проверки: Вычислите абсолютное ускорение точки М в момент времени t=2 секунды, если тележка движется по уравнению x=3t^2, а относительное движение точки М по тележке задано уравнением xM= 2t^2-1.