1) Какова средняя плотность карандаша, если известно, что его длина составляет 7 см, а масса равна 125 г? 2) Какова

Формула плотности: Плотность (р) определяется как отношение массы (m) тела к его объему (V). Формула плотности выглядит следующим образом: p = m / V.

1) Решение задачи о средней плотности карандаша:
У нас есть следующая информация:
длина карандаша (L) = 7 см,
масса карандаша (m) = 125 г.

Определим объем карандаша (V):
V = площадь поперечного сечения * длина карандаша.

Для простоты предположим, что поперечное сечение карандаша имеет форму круга. Тогда площадь поперечного сечения можно вычислить с помощью формулы площади круга:
S = π * r^2,
где r - радиус карандаша.

Воспользуемся данными из задачи:
L = 7 см,
и предположим, что радиус карандаша равен 1 см.

Тогда:
V = π * 1^2 * 7 = 7π см^3.

Далее, мы можем использовать формулу плотности, чтобы найти среднюю плотность карандаша:
р = m / V,
р = 125 / 7π г/см^3.

2) Решение задачи о массе деревянной оболочки карандаша:
Мы знаем массу карандаша (m) = 125 г, а также среднюю плотность карандаша (р) из предыдущей задачи.

Используя формулу плотности, можем найти объем карандаша (V):
V = m / р.
Подставим значения:
V = 125 / (125 / 7π) см^3.

Мы можем предположить, что вся масса карандаша распределена равномерно по объему, поэтому объем деревянной оболочки равен объему карандаша. Таким образом, объем деревянной оболочки (V_shell) также равен V.

Для расчета массы деревянной оболочки (m_shell) можем использовать следующую формулу:
m_shell = V_shell * р.
Рассчитаем:
m_shell = V * р.

Далее, мы подставляем значения:
m_shell = V * (125 / 7π) г.

Таким образом, мы можем рассчитать массу деревянной оболочки карандаша.

Совет: Чтобы лучше понять плотность и ее применение в решении задач, стоит вспомнить определение плотности и формулу для расчета плотности. Также полезно обратить внимание на размерности плотности - г/см^3 (грамм на кубический сантиметр).

Упражнение: Если оболочка карандаша не была древесной, а была бы из пластика с плотностью 1.2 г/см^3, какова была бы масса пластиковой оболочки?