Каков радиус окружности, по которой движется электрон в однородном магнитном поле при скорости 4⋅10^6м/c и индукции

Тема вопроса: Движение электрона в магнитном поле

Разъяснение: Для определения радиуса окружности, по которой движется электрон в магнитном поле, мы можем использовать формулу, известную как закон Лоренца.

Согласно закону Лоренца, сила магнитного поля на заряд в движении можно выразить как F = qvB, где F - сила, q - заряд, v - скорость заряда и B - индукция магнитного поля.

Векторная формула силы может быть записана как F = q(v x B), где x представляет векторное произведение скорости и индукции магнитного поля.

Для кругового движения электрона в магнитном поле с некоторым радиусом R, справедливо следующее соотношение: F = \(\frac{mv^2}{R}\), где m - масса электрона.

Из закона Лоренца мы можем выразить радиус окружности следующим образом: R = \(\frac{mv}{qB}\).

В вашей задаче у вас известны скорость электрона (v = 4⋅10^6 м/с), индукция магнитного поля (B) и заряд электрона (q).

Демонстрация: Предположим, у нас есть электрон со скоростью 4⋅10^6 м/с, зарядом электрона q = 1.6⋅10^(-19) Кл и индукцией магнитного поля B = 0.5 Тл. Каков радиус окружности, по которой движется электрон?

Решение: Подставив данные в формулу R = \(\frac{mv}{qB}\), получим: R = \(\frac{(9.1⋅10^(-31)кг)(4⋅10^6 м/с)}{(1.6⋅10^(-19)Кл)(0.5 Тл)}\). Путем расчета получим значение радиуса окружности, по которой движется электрон.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с понятием силы Лоренца и ее математическим выражением, а также с положительным и отрицательным направлениями зарядов в магнитных полях.

Упражнение: Представьте, что электрон движется с удвоенной скоростью. Как это повлияет на радиус окружности его движения?