1. Какова скорость течения крови в аорте, если суммарная площадь сечения капилляров в 800 раз превышает площадь сечения

Содержание вопроса: Скорость течения крови и изменение давления в кровеносных сосудах

Инструкция:
1. Скорость течения крови в аорте можно рассчитать, используя принцип сохранения массы. Площадь сечения аорты обозначим как S1, а суммарную площадь сечения капилляров - как S2. По принципу сохранения массы, объем крови, проходящий через аорту за единицу времени, должен быть равен объему крови, проходящему через капилляры за то же время. Таким образом, скорость течения крови в аорте (V1) будет равна объемному расходу через капилляры (Q2) деленному на площадь сечения аорты (S1): V1 = Q2 / S1. Учитывая, что площадь сечения капилляров (S2) превышает площадь сечения аорты в 800 раз, можно выразить объемный расход через капилляры (Q2) как 800 раз площадь сечения аорты (S1). Таким образом, скорость течения крови в аорте будет равна (800 * S1) / S1 = 800.

2. Для решения этой задачи, нужно знать, что модуль упругости (Е) связан со скоростью пульсовой волны (v) следующим образом: E = ρ * v^2, где ρ - плотность стенки сосуда. Как упоминалось в задаче, скорость пульсовой волны увеличивается в 3 раза. Используя формулу, мы можем узнать, во сколько раз изменится модуль упругости стенки аорты, если темп пульсовой волны изменится: (Е2 / Е1) = (v2^2 / v1^2) = (3^2) = 9. Таким образом, модуль упругости изменится в 9 раз.

3. Для расчета изменения давления в цилиндрической трубке можно использовать уравнение Бернулли: P1 + 1/2 * ρ * v1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 1/2 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2, где P - давление, ρ - плотность воздуха, v - скорость потока, g - ускорение свободного падения, и h - высота. В первом состоянии (P1), скорость потока равна 0, так как трубка не пропускает воздух. Во втором состоянии (P2), скорость потока равна объемному расходу деленному на площадь сечения трубки (v2 = Q / S). Выразим изменение давления (ΔP = P2 - P1): ΔP = 1/2 * ρ * v2^2. Подставим известные значения и рассчитаем: ΔP = 1/2 * 1.2 кг/м^3 * (10 л/мин / (π * (0.5 см / 2)^2))^2. Расчет даст значение ΔP.

4. Мощность, развиваемая сердцем, может быть рассчитана, используя следующую формулу: P = W / t, где P - мощность, W - работа (ударный объем крови * изменение давления), t - время сокращения сердца. Зная значения ударного объема крови и времени сокращения, можно рассчитать мощность сердца: P = (ударный объем крови * ΔP) / t. Подставим известные значения и рассчитаем мощность.

Дополнительный материал:
1. Скорость течения крови в аорте, где площадь сечения аорты составляет 1 см^2, а суммарная площадь сечения капилляров превышает ее в 800 раз.
2. Изменение модуля упругости стенки аорты при атеросклерозе, если скорость пульсовой волны увеличивается в 3 раза.
3. Изменение давления в цилиндрической трубке длиной 50 см и внутренним диаметром 1 см, через которую пропускают воздух с объемным расходом 10 л/мин при температуре 20 °С.
4. Мощность, развиваемая сердцем человека при сокращении длительностью 0,3 с, если известен ударный объем крови.

Совет: Для лучшего понимания этих задач, полезно освоить основы физики, включая принцип сохранения массы, уравнение Бернулли и формулу для расчета мощности.

Упражнение: Какова будет скорость течения крови в аорте, если суммарная площадь сечения превышает площадь сечения аорты в 500 раз? Площадь сечения аорты составляет 2 см^2.