Освещенность и яркость фонарей и Солнца
1. Какова освещённость в центре танцевальной площадки, освещаемой фонарями, установленными на углах правильного
1. Какова освещённость в центре танцевальной площадки, освещаемой фонарями, установленными на углах правильного шестиугольника со стороной 8 м, на высоте 6 м? Сила света каждого фонаря составляет 500 кд.
2. Какова сила света Солнца, видимая с Земли, и освещённость поверхности Земли, образованная падающими солнечными лучами, если яркость Солнца составляет 10^9 кд/м^2, а его диаметр равен 1,4 млн км? Расстояние от Земли до Солнца равно 1,5 * 10^8 км.
2. Какова сила света Солнца, видимая с Земли, и освещённость поверхности Земли, образованная падающими солнечными лучами, если яркость Солнца составляет 10^9 кд/м^2, а его диаметр равен 1,4 млн км? Расстояние от Земли до Солнца равно 1,5 * 10^8 км.
20.12.2024 23:07
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Освещенность (E) - это величина, показывающая, сколько света падает на определенную поверхность. Она измеряется в люксах (лм/м²). Освещенность можно вычислить по формуле: E = Ф / S, где Ф - сила света источника, S - площадь, на которую падает свет.
В этой задаче нам дана сила света каждого фонаря (500 кд) и площадь танцевальной площадки (площадь правильного шестиугольника). Чтобы найти освещенность в центре площадки, нужно вычислить общую силу света источников (Ф), а затем поделить ее на площадь центральной точки. Общая сила света источников рассчитывается по формуле: Фобщ = Ф * количество источников.
2. Яркость (B) - это величина, характеризующая яркость источника света на единицу площади. Яркость измеряется в канделах на квадратный метр (кд/м²).
Чтобы найти яркость Солнца, нужно вычислить его силу света (Ф) и поделить ее на площадь поверхности в сферическом слое, расположенном на расстоянии от Земли до Солнца.
Дополнительный материал:
1. Для решения первой задачи вычислим общую силу света источников:
Фобщ = Ф * количество источников = 500 кд * 6 = 3000 кд
Затем вычислим площадь центральной точки:
S = площадь правильного шестиугольника = (3 * квадратный корень из 3 * a²) / 2 = (3 * квадратный корень из 3 * 8²) / 2 ≈ 55,42 м²
И, наконец, вычислим освещенность в центре площадки:
E = Фобщ / S = 3000 кд / 55,42 м² ≈ 54 лк
2. Для решения второй задачи вычислим площадь поверхности в сферическом слое:
S = площадь сферического слоя = 4π * R² = 4 * 3,14 * (1,5 * 10^8)² ≈ 2,827 * 10^17 м²
Затем вычислим силу света Солнца:
Ф = B * S = 10^9 кд/м² * 2,827 * 10^17 м² ≈ 2,827 * 10^26 кд
И, наконец, вычислим освещенность поверхности Земли:
E = Ф / S = (2,827 * 10^26 кд) / (2,827 * 10^17 м²) ≈ 10^9 лк
Совет: Чтобы лучше понять освещенность и яркость, полезно визуализировать понятия светового потока, площади и расстояния, используя диаграммы и схемы.
Проверочное упражнение:
1. Какова освещенность точки, находящейся в центре правильного треугольника со стороной 5 м, если на каждом угле треугольника установлен фонарь с силой света 300 кд?
2. Какова яркость источника света с силой света 500 лм, если его свет падает на площадь поверхности размером 2 м²?
3. Если суммарная освещенность трех ламп составляет 1000 лк, а одна из ламп имеет освещенность 200 лк, какова освещенность каждой из оставшихся двух ламп?