1. Какова оптическая сила и фокусное расстояние линзы для очков дальнозоркого человека? Если оптическая сила его очков

Тема: Оптика - Оптическая сила линзы и фокусное расстояние

Разъяснение: Оптическая сила линзы определяет ее способность фокусировать свет и измеряется в диоптриях (дптр). Для линзы с полоюровнем (как у большинства очков) оптическая сила равна разности показателей преломления среды линзы и окружающей ее среды, деленной на радиус кривизны поверхности линзы. Она выражается формулой:

Оптическая сила (F) = (n1 - n2) / R,

где n1 и n2 - показатели преломления среды линзы и окружающей среды, R - радиус кривизны поверхности линзы.

Фокусное расстояние линзы (F) определяет, на каком расстоянии от линзы будет сфокусированный параллельный пучок света. Фокусное расстояние связано с оптической силой формулой:

F = 1 / f,

где f - фокусное расстояние.

Известно, что оптическая сила очков дальнозоркого человека составляет 2 дптр. Используя формулу связи оптической силы и фокусного расстояния, получим:

F = 1 / f,
2 = 1 / f,

Отсюда f = 1/2 = 0.5 м.

Таким образом, фокусное расстояние линзы для очков дальнозоркого человека составляет 0.5 м. Чтобы определить расстояние наилучшего зрения для данной оптической силы, можно использовать формулу

d = 1 / (F - 1) + 1 / (F + 1),

где d - расстояние наилучшего зрения.

Подставляя значения, получим:

d = 1 / (0.5 - 1) + 1 / (0.5 + 1) = 2 + 1 = 3 м.

Таким образом, дальнозоркий человек с оптической силой 2 дптр мог бы достичь расстояния наилучшего зрения 3 м.

Пример использования:
Для линзы с оптической силой 3 дптр необходимо найти фокусное расстояние.
Совет:
Для более глубокого понимания оптической силы и фокусного расстояния, рекомендуется изучить законы преломления света и свойства линз. Практика в решении подобных задач поможет закрепить материал.
Упражнение:
Оптическая сила линзы составляет 4 дптр. Определите фокусное расстояние линзы и расстояние наилучшего зрения для очков этого человека.