1. Какова максимальная грузоподъемность аэропорта Пума, имеющего объем в 11800 м³ и наполненного гелием? 2. Каков объем

Тема вопроса: Газовые законы и поднятие воздушных шаров

Инструкция: Для решения этих задач, нам нужно использовать газовые законы и принцип Архимеда. Мы можем использовать следующие формулы:

1. По закону Архимеда, подъемная сила (F) воздушного шара, наполненного газом, равна разнице между весом вытесненного воздуха и весом воздушного шара. То есть F = m * g, где m - масса воздушного шара и g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на Земле).
2. Для нахождения объема воздушного шара (V), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа (pV = nRT), где p - давление газа (в Па), V - объем газа (в м³), n - количество вещества (в мол), R - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)), и T - температура газа (в Кельвинах).

Дополнительный материал:
1. Для нахождения максимальной грузоподъемности аэропорта Пума, мы можем использовать формулу подъемной силы идеального газа. Пусть масса гелия будет обозначена как m_helium, тогда его подъемная сила равна F = m_helium * g = V * ρ_helium * g, где ρ_helium - плотность гелия (около 0.164 кг/м³ на 20°C). Зная объем аэропорта Пума (V = 11,800 м³), мы можем вычислить максимальную грузоподъемность.

2. Чтобы найти объем воздушного шара, мы должны сначала найти массу воздуха, вытесненного гелием, и затем использовать форумулу F = m * g. Подставив значения в формулу, мы можем вычислить массу воздуха. Затем, используя уравнение состояния идеального газа, мы можем решить его относительно объема шара.

Совет: Чтобы лучше понять газовые законы и поднятие воздушных шаров, рекомендуется ознакомиться с объемными и массовыми свойствами различных газов. Также полезно изучить основы аэродинамики и принципы работы воздушных шаров.

Дополнительное упражнение:
1. Воздушный шар имеет массу 2 кг. Какую подъемную силу он создаст, если будет наполнен гелием?
2. Объем воздушного шара составляет 500 м³. Сколько массы гелия необходимо для достижения подъемной силы 500 H?

Содержание: Грузоподъемность аэропорта и объем воздушного шара

Разъяснение:

1. Максимальная грузоподъемность аэропорта Пума можно рассчитать, исходя из принципа Архимеда. Согласно этому принципу, грузоподъемная сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной этой жидкости или газа.

- Для решения задачи требуется знать плотность гелия. Пусть плотность гелия составляет ρ = 0,1785 кг/м³ (значение для стандартных условий);
- Грузоподъемная сила равна весу вытесненного газа: F = m × g, где m - масса газа, а g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²);
- Масса газа равна его плотности, умноженной на объем: m = ρ × V;
- Заменив m в формуле грузоподъемной силы, получим F = ρ × V × g.

2. Для расчета объема воздушного шара, исходя из подъемной силы, также можно воспользоваться принципом Архимеда. Подъемная сила равна разности между весом воздушного шара и весом воздуха, вытесненного шаром.

- Пусть подъемная сила равна F = 120 H;
- Гравитационное ускорение равно g = 9,8 м/с²;
- Разность между весом шара и весом вытесненного воздуха также будет равна m × g (где m - масса воздуха, вытесненного шаром);
- Массу воздуха выразим из его плотности (пусть плотность равна ρ = 1,225 кг/м³ при нормальных условиях); м = ρ × V;
- Тогда разность весов будет равна (ρ × V - ρв × V) × g, где ρв - плотность водорода;
- Подставив все значения в формулу, найдем объем шара: V = F / [(ρ - ρв) × g].

Например:

1. Максимально возможная грузоподъемность аэропорта Пума с объемом 11800 м³, наполненного гелием, рассчитывается следующим образом:
- Плотность гелия (ρ) = 0,1785 кг/м³;
- Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с².
- F = ρ × V × g
- F = 0,1785 кг/м³ × 11800 м³ × 9,8 м/с²
- F ≈ 200,834 Н (Ньютон).

2. Для определения объема воздушного шара, если его подъемная сила составляет 120 H и он наполнен водородом:
- Плотность воздуха (ρ) = 1,225 кг/м³;
- Плотность водорода (ρв) = 0,0899 кг/м³;
- Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с².
- V = F / [(ρ - ρв) × g]
- V = 120 H / [(1,225 кг/м³ - 0,0899 кг/м³) × 9,8 м/с²]
- V ≈ 10993,78 м³.

Совет:
Для лучшего понимания решения подобных задач рекомендуется ознакомиться с принципом Архимеда и формулами, используемыми для расчетов. Важно помнить о значениях плотности для соответствующих веществ и ускорении свободного падения.

Задание для закрепления:
Если аэропорт имеет объем в 15000 м³ и наполнен гелием, найдите его максимальную грузоподъемность, зная, что плотность гелия составляет 0,1785 кг/м³.