1) Какова частота и период вращения шарика, закрепленного на нити длиной 50 см, если он совершает 36 оборотов в минуту?

Тема: Вращательное движение

Пояснение:
1) Для решения первой задачи о частоте и периоде вращения шарика, закрепленного на нити, мы можем использовать формулы, связывающие период (T) и частоту (f) с количеством оборотов (n) и временем (t):
Количество оборотов (n) = частота (f) * время (t)
Период (T) = 1 / частота (f)

В данной задаче известно количество оборотов в минуту (36 оборотов/мин). Для вычисления частоты (f) мы можем использовать следующее соотношение: 1 минута = 60 секунд.
Таким образом, частота (f) = количество оборотов / время = 36 оборотов / 60 секунд = 0.6 оборотов/секунду.

Для определения периода (T) мы можем использовать следующую формулу: T = 1 / частота (f) = 1 / 0.6 оборотов/секунду = 1.67 секунды.

Линейная скорость (v) шарика, который движется по окружности, можно вычислить с помощью формулы: v = 2πr / T, где r - радиус окружности.
В данном случае, радиус окружности равен длине нити (50 см = 0.5 м), а период движения шарика равен 1.67 секунды.
Теперь мы можем использовать эти значения в формуле, чтобы найти линейную скорость (v).
v = 2π * 0.5 м / 1.67 секунды ≈ 1.88 м/с.

Угловая скорость (ω) шарика можно вычислить с помощью формулы: ω = 2πf, где f - частота движения шарика.
Зная значение частоты (0.6 оборотов/секунду), мы можем использовать эту формулу для расчета угловой скорости.
ω = 2π * 0.6 оборотов/секунду ≈ 3.77 рад/сек.

Таким образом, частота (f) вращения шарика равна 0.6 оборотов/секунду и период (T) равен 1.67 секунды. Линейная скорость (v) шарика составляет около 1.88 м/с, а угловая скорость (ω) - около 3.77 рад/сек.

2) Для решения второй задачи мы можем использовать формулы, связывающие частоту (f) с угловой скоростью (ω) и центростремительным ускорением (a):
f = ω / (2π), где ω - угловая скорость
a = ω²r, где r - радиус вращения тела

Радиус земли задан как 6400 километров = 6400000 метров.
Зная угловую скорость (ω) = 2πf (переводим из оборотов в секунду в радианы в секунду) и заменяя радиус (r), мы можем вычислить частоту (f) вращения тела и его центростремительное ускорение (a).
f = 2π * (1 оборот / 24 часа) * (1 час / 3600 секунд) = 7.27 * 10^(-5) оборотов/секунду

Чтобы найти центростремительное ускорение (a), мы используем формулу: a = ω²r = (2πf)² * r
a = (2π * 7.27 * 10^(-5) оборотов/секунду)² * 6400000 метров ≈ 0.033 м/с²

Дополнительный материал:
1) Задача №1: Шарик, закрепленный на нити длиной 50 см, совершает 36 оборотов в минуту. Какова частота и период вращения шарика? Каковы линейная и угловая скорости шарика?
2) Задача №2: Найдите частоту вращения тела, находящегося на экваторе относительно центра Земли, а также его центростремительное ускорение. При этом примите радиус Земли равным 6400 км.

Совет: Для лучшего понимания вращательного движения рекомендуется ознакомиться с основными формулами и обозначениями, используемыми в данной теме. Также полезно провести практические эксперименты или использовать визуализации для сопоставления теории с реальными примерами.

Задача для проверки:
1) Шарик, закрепленный на нити, совершает 20 оборотов в минуту. Какова его частота и период вращения? Чему равны линейная и угловая скорости шарика? (Длина нити составляет 1 метр.)
2) Найдите частоту вращения тела находящегося на поверхности Луны, зная что период его вращения около своей оси составляет 27.3 суток. (Принять радиус Луны равным 1737 км)