1. Какова была первоначальная длина бедренной кости, если ее наружный диаметр составлял 30 мм, толщина стенок - 4

Тема занятия: Механические свойства тканей

1. Объяснение:
Модуль Юнга - это величина, характеризующая упругие свойства материала. Он позволяет определить, насколько материал будет деформироваться при приложении напряжения. Для решения задачи, нам нужно использовать модуль Юнга и формулу для деформации материала.

Используя формулу деформации:
δ = (F * L) / (A * E),

где:
δ - деформация,
F - сила,
L - изначальная длина ткани,
A - площадь поперечного сечения,
E - модуль Юнга.

Мы можем переставить эту формулу и решить ее относительно изначальной длины ткани:
L = (δ * A * E) / F.

Подставив данное значение в формулу, получим:
L = (0,53 мм * ((30 мм / 2)² * π - (30 мм / 2 - 4 мм)² * π) * 22,5 * 10³ кПа) / 9 кН.

Выполняя вычисления, получим:
L ≈ 99,7 мм.

Таким образом, изначальная длина бедренной кости составляла примерно 99,7 мм.

Пример:
Задача 1: Какова была первоначальная длина бедренной кости, если ее наружный диаметр составлял 30 мм, толщина стенок - 4 мм, и после приложения нагрузки в 9 кН она удлинилась на 0,53 мм? Известно, что модуль Юнга костной ткани равен 22,5 * 10³ кПа.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно перевести все в одни и те же единицы измерений, например, мм и Н (Ньютон).

Дополнительное упражнение:
Какова должна быть сила на мышцу длиной 15 см и диаметром 2 см, чтобы она удлинилась на 8 мм? Предположим, что модуль упругости мышечной ткани равен 15 * 10³ кПа.