1. Каков размер предмета, если при перемещении линзы между экраном и предметом удалось получить два четких изображения
1. Каков размер предмета, если при перемещении линзы между экраном и предметом удалось получить два четких изображения - одно размером 2 см, а другое - 8 см?
2. Какое увеличение имеет изображение, если вдоль оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 12 см расположен предмет, один конец которого находится на расстоянии 17,9 см от линзы, а другой конец - на расстоянии 18,1 см?
3. Где находятся тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием 30 см и плоское заднее изображение, если точка х1=0 на оси х?
2. Какое увеличение имеет изображение, если вдоль оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 12 см расположен предмет, один конец которого находится на расстоянии 17,9 см от линзы, а другой конец - на расстоянии 18,1 см?
3. Где находятся тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием 30 см и плоское заднее изображение, если точка х1=0 на оси х?
19.12.2023 06:35
Написать свой ответ:
1. Пояснение: Чтобы определить размер предмета в данной задаче, необходимо использовать формулу линзы, которая связывает размеры предмета и изображения с расстоянием до линзы. Формула выглядит следующим образом:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,
где f - фокусное расстояние линзы (в данном случае используется положительное значение, так как линза собирающая), d₀ - расстояние от предмета до линзы, dᵢ - расстояние от изображения до линзы.
Мы знаем два размера изображений, а значит, можем найти два значения dᵢ, а затем найти d₀. Наконец, исходя из полученных значений d₀ и dᵢ, мы можем рассчитать размер предмета, используя ту же самую формулу.
Решение:
1. Пусть d₁ и d₂ - расстояния от экрана до линзы для первого и второго изображений соответственно. Размер первого изображения составляет 2 см, а размер второго - 8 см.
2. Используя формулу линзы 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, мы можем записать два уравнения:
- 1/f = 1/d₀ + 1/d₁,
- 1/f = 1/d₀ + 1/d₂.
3. Вычитая одно уравнение из другого, мы получим следующее:
- 1/d₁ - 1/d₂ = 1/d₂ - 1/d₁.
4. Решаем это уравнение относительно d₀:
- 2/d₁ = 2/d₂,
- d₂ = 2 × d₁.
5. Подставляем это значение в одно из уравнений:
- 1/f = 1/d₀ + 1/(2 × d₁),
- 1/f = (2 + 1)/(2 × d₁),
- 1/f = 3/(2 × d₁).
6. Теперь выразим d₁ через f:
- d₁ = 2 × f/3.
7. Подставляем значения d₁ и f в формулу для размера предмета:
- размер предмета = d₁ - 2 × f/3.
- размер предмета = 2 × f/3 - 2 × f/3.
- размер предмета = 0.
Демонстрация: нет ответа на данную задачу, так как размер предмета равен нулю.
Совет: В данной задаче важно разобраться с применением формулы линзы. Помните, что положительный знак фокусного расстояния (f) соответствует собирающей линзе, а отрицательный - рассеивающей. Также обратите внимание на то, как из формулы линзы можно выразить размер предмета.
Ещё задача: У линзы с фокусным расстоянием 10 см расстояние от предмета до линзы составляет 15 см. Найдите размер изображения и укажите его положение относительно линзы.