1. Каков период колебаний математического маятника, если учащийся зафиксировал 20 колебаний за 38 секунд при длине

Тема: Математический маятник

Объяснение:
Математический маятник - это идеализированная модель маятника, которая представляет собой материальную точку, подвешенную на невесомой нерастяжимой нити. Период колебаний математического маятника - это время, за которое точка совершает одно полное колебание, то есть проходит путь от одной крайней точки до другой и обратно.

Для решения первой задачи нам дано, что 20 колебаний занимают 38 секунд, а длина подвеса маятника равна 1 метру. Период колебаний математического маятника можно найти по формуле: T = (2π√(L/g)), где T - период колебаний, L - длина подвеса, g - ускорение свободного падения.

Решение первой задачи:
T = (2π√(L/g))
T = (2π√(1/9.8))
T ≈ 2π * 0.316
T ≈ 1.99 секунды

Таким образом, период колебаний математического маятника составляет около 1.99 секунды.

Формула ускорения свободного падения для математического маятника:
Ускорение свободного падения (g) может быть выражено через период колебаний математического маятника следующей формулой: g = (4π²L/T²), где T - период колебаний, L - длина подвеса.

Вычисление ускорения свободного падения:
g = (4π²L/T²)
g = (4π² * 1/(1.99)²)
g ≈ 4π² / 3.96
g ≈ 9.87 м/с²

Таким образом, значение ускорения свободного падения, вычисленное по формуле, составляет около 9.87 м/с².

Упражнение:
На сколько изменится период колебаний математического маятника, если длина подвеса увеличится в два раза? (для данного упражнения только ответ без пошагового решения)