1. Какое расстояние преодолел автомобиль, если он проехал 10 километров на север, а затем 14.14 километров

Тема урока: Расстояние и модуль перемещения

Объяснение:
1. Условие задачи заключается в определении расстояния и модуля перемещения автомобиля в различных направлениях.
- Для первого вопроса, автомобиль проехал 10 километров на север и 14.14 километров на юго-восток. Для решения задачи нужно использовать теорему Пифагора, так как перемещение происходит по диагонали. Расстояние можно вычислить, применив формулу:
\[ \text{расстояние} = \sqrt{(\text{расстояние на север})^2 + (\text{расстояние на восток})^2} \]
В данном случае, расстояние на север - 10 км, расстояние на восток - 14.14 км. Подставим значения в формулу и найдем ответ.

- Для второго вопроса, необходимо найти модуль перемещения автомобиля. Модуль перемещения - это абсолютное значение расстояния, без учета направления. Для решения задачи, нужно сложить расстояния на север и на юго-восток, и затем взять модуль полученного значения.

- Для третьего вопроса, автомобиль проехал 7.07 км после поворота. В этом случае, нужно просто использовать значение 7.07 км в качестве модуля перемещения, так как он уже является абсолютным значением без учета направления.

2. В этой задаче нам нужно определить расстояние между концами стрелок часов через определенное время.
- Для решения задачи, нужно знать, что у часовые и минутные стрелки движутся со скоростью 1 оборот в 12 часов, то есть 360 градусов в 12 часов.
- Для первого вопроса, нужно вычислить угол, который проходит минутная стрелка за 6 часов. Угол можно найти, используя пропорцию:
\[ \text{угол} = \frac{\text{время}}{12} \times 360 \]
В данном случае, время равно 6 часам. Подставляем значения и получаем ответ.

- Для второго вопроса, нужно поступить аналогичным образом, только с временем, равным 3 часам.

- Для третьего вопроса, также применяем ту же формулу, только c временем, равным 4 часам.

Например:
1. Автомобиль проехал 10 километров на север, а затем 14.14 километров на юго-восток. Какое расстояние он преодолел?
2. Автомобиль прошел 10 километров на север, а затем 14.14 километров на юго-восток. Какое было модуль перемещения автомобиля?
3. Автомобиль проехал 7.07 км после поворота. Какой был модуль перемещения автомобиля?
4. Какое расстояние между концами стрелок часов через 6 часов?
5. Какое расстояние между концами стрелок часов через 3 часа?
6. Какое расстояние между концами стрелок часов через 4 часа?

Совет: В задачах, связанных с расстоянием и перемещением, всегда обращайте внимание на направление и используйте соответствующую формулу или метод для расчета. Для нахождения модуля перемещения, просто игнорируйте направление и используйте абсолютное значение.

Задание для закрепления:
1. Автомобиль проезжает 5 км на северо-восток, затем 8 км на юго-восток и затем 10 км на запад. Какое расстояние он преодолел?
2. Автомобиль проехал 3 км на север, затем 4 км на восток и затем 2 км на северо-восток. Какое было модуль перемещения автомобиля?