Изменение внутренней энергии идеального газа
1 Какое изменение происходит во внутренней энергии гелия, если его масса составляет 80 кг, а температура повышается
1 Какое изменение происходит во внутренней энергии гелия, если его масса составляет 80 кг, а температура повышается с 10˚C до 30˚C?
2 При изохорном охлаждении идеального одноатомного газа, который находится под давлением 105 Па в сосуде объемом 0,8 м3, внутренняя энергия исчисляется снижением на 100 кДж. Каково конечное давление газа после охлаждения?
3 Если внутренняя энергия одноатомного идеального газа, занимающего объем 2 л, равна 300 Дж, то каково давление этого газа?
4 Гелий прошел адиабатическое расширение из состояния с давлением 5∙105 Па и объемом 8 л в состояние с давлением 2∙105 Па, в котором его объем удвоился. Определите работу газа.
5 Каково давление идеального одноатомного газа, если его объем равен 4 л и внутренняя энергия составляет 500 Дж?
2 При изохорном охлаждении идеального одноатомного газа, который находится под давлением 105 Па в сосуде объемом 0,8 м3, внутренняя энергия исчисляется снижением на 100 кДж. Каково конечное давление газа после охлаждения?
3 Если внутренняя энергия одноатомного идеального газа, занимающего объем 2 л, равна 300 Дж, то каково давление этого газа?
4 Гелий прошел адиабатическое расширение из состояния с давлением 5∙105 Па и объемом 8 л в состояние с давлением 2∙105 Па, в котором его объем удвоился. Определите работу газа.
5 Каково давление идеального одноатомного газа, если его объем равен 4 л и внутренняя энергия составляет 500 Дж?
27.11.2023 08:39
Написать свой ответ:
Разъяснение: Внутренняя энергия газа - это сумма кинетической энергии его молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. При изменении температуры внутренняя энергия газа также изменяется.
1) Для расчета изменения внутренней энергии гелия мы можем использовать формулу: ΔU = mcΔT, где ΔU - изменение внутренней энергии, m - масса гелия, c - удельная теплоемкость газа, ΔT - изменение температуры. Удельная теплоемкость гелия примерно равна 5190 Дж/(кг·°C). Подставляя в формулу известные значения, получим: ΔU = 80 кг × 5190 Дж/(кг·°C) × (30 °C - 10 °C) = 80 кг × 5190 Дж/(кг·°C) × 20 °C = 8316000 Дж.
2) По закону сохранения энергии ΔU = Q - W, где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - теплота, переданная системе, W - работа, совершенная системой. В данном случае система находится в изохорном процессе (при постоянном объеме), поэтому работа совершается только в виде тепла. Таким образом, ΔU = Q. Подставляем известные значения: ΔU = -100 кДж. Получаем, что теплота, переданная газу, равна -100 кДж (отрицательный знак указывает на убыль энергии).
3) Для расчета давления газа можно использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Перепишем уравнение в виде P = nRT/V. Подставляя известные значения, получим: P = (300 Дж) / (2 л) = 150 Дж/л.
4) Для определения конечного объема газа после адиабатического расширения можно использовать газовый закон: P₁V₁ᵠ = P₂V₂ᵠ, где P₁, V₁ - начальное давление и объем гелия, P₂, V₂ - конечное давление и объем. Подставляя известные значения, получим: (5∙10⁵ Па)(8 л)ᵠ = (2∙10⁵ Па)V₂ᵠ. Для упрощения расчетов можно возвести оба уравнения в степень 1/γ, где γ - показатель адиабаты для гелия, примерно равный 1,67. Получаем: (5∙10⁵ Па)(8 л)^(1,67) ≈ (2∙10⁵ Па)V₂^(1,67). Делим оба уравнения на (2∙10⁵ Па) и извлекаем 1,67 корень из обеих сторон. Получаем: (5∙10⁵ Па)(8 л)^(1,67/1,67) ≈ V₂^(1,67/1,67). Производим вычисления: V₂ ≈ (5∙10⁵ Па)(8 л) ≈ 4∙10⁶ л.
Совет: Для лучшего понимания темы рекомендуется изучить законы физики, связанные с изменением внутренней энергии идеального газа, а также удельную теплоемкость различных веществ.
Практика: При охлаждении газа под давлением 2 атм объем его уменьшился в 2 раза. Как изменилась его внутренняя энергия при этом процессе? (Предположим, что газ является идеальным и не происходит никаких теплообменных процессов с окружающей средой.)