1. Какое изменение импульса у шара при неупругом ударе о свинцовую плиту, если его масса равна 0,3 кг, высота падения

Тема: Импульс и удары

Описание: Импульс - это физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. При неупругом ударе, вследствие различных взаимодействий между телами, их импульсы могут изменяться.

В первой задаче нам дано, что масса шара составляет 0,3 кг, высота падения равна 5 м, а начальная скорость шара равна нулю. Мы должны определить, какое изменение импульса у шара при неупругом ударе о свинцовую плиту.

Используем закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы тел до удара равна сумме импульсов после удара (поскольку здесь нет других тел, то импульс системы до удара будет равен нулю). Так как начальная скорость равна нулю, то изменение импульса шара будет равно его итоговому импульсу после удара.

Выражение для изменения импульса будет: ΔP = mv, где ΔP - изменение импульса, m - масса тела, v - скорость. В данном случае, масса шара равна 0,3 кг, а его скорость после удара будет равна нулю, так как он остановится. Следовательно, изменение импульса будет равно 0.

Ответ: А) 1,25 кг·м/с

Во второй задаче нам дано, что мяч массой 0,1 кг со скоростью 5 м/с сталкивается со стеной под углом в 30 градусов и отскакивает от нее абсолютно упруго. Мы должны найти импульс, полученный стеной после удара.

Используем закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы тел до удара равна сумме импульсов после удара. Обратим внимание, что только мяч сталкивается со стеной, поэтому изменение импульса стены будет равно ее итоговому импульсу после удара.

Выражение для изменения импульса будет: ΔP = mv, где ΔP - изменение импульса, m - масса тела, v - скорость. В данном случае, масса мяча равна 0,1 кг, а его скорость после удара будет равна -5 м/с (отрицательное значение, так как мяч отскакивает в противоположном направлении).

Ответ: Д) 0,5 кг·м/с

В третьей задаче нам дано, что орудие массой 15 тонн стреляет снарядом массой 20 кг под углом 30 градусов к горизонту на расстояние 1 км. Мы должны найти расстояние, которое пролетит снаряд.

Используем горизонтальную составляющую начальной скорости снаряда для определения времени полета: Vx₀ = V₀ * cosθ, где Vx₀ - горизонтальная составляющая начальной скорости, V₀ - начальная скорость снаряда, θ - угол к горизонту.

Время полета можно выразить как: t = 2 * (V₀ * sinθ) / g, где g - ускорение свободного падения.

И окончательно, расстояние, пролетаемое снарядом, будет равно: d = Vx₀ * t.

Дано, что V₀ = 1 км/с = 1000 м/с, θ = 30º, g = 9,8 м/с².

Вычисляем горизонтальную составляющую начальной скорости: Vx₀ = 1000 м/с * cos(30º) = 1000 м/с * 0,866 ≈ 866 м/с.

Вычисляем время полета: t = 2 * (1000 м/с * sin(30º)) / 9,8 м/с² ≈ 115,08 с.

Вычисляем расстояние, пролетаемое снарядом: d = 866 м/с * 115,08 с ≈ 99797,28 м.

Ответ: Снаряд пролетит примерно 99797,28 м.

Совет: В этих задачах импульс и закон сохранения импульса являются основными понятиями. Убедитесь, что вы усвоили эти концепции и знакомы с формулами, связанными с импульсом и ударами. Визуализируйте ситуации, чтобы лучше понять и представить процессы, происходящие в задачах. Также помните о единицах измерения и проводите все расчеты в системе СИ (метры, секунды и килограммы).

Упражнение: Определите изменение импульса у груза массой 2 кг, который падает с высоты 10 метров на резиновую пружину. После удара груз отскакивает вверх на 3 м. Масса пружины составляет 0,5 кг. Удар считайте абсолютно упругим.